时间:2013-01-08 07:45:42
数学二试题答案
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）（C）
（2）（C）
（3）（C）
（4）（D）
（5）（A）
（6）（B）
（7）（B）
（8）(B)
二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
（9）答案：
（10）答案：
（11）答案：
（12）答案：
（13）答案：
（14）答案：
三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（15）解析：因为当
时，
与
为等价无穷小
所以
又因为：
即
所以
且
（16）解析：由题意可得：
因为：
所以
（17）解析：
（18）解析：（1）令
则
使得
（2）令
则
又由于
为奇函数，故
为偶函数，可知
,
则
使
即
，即
（19）最长
，最短
（20）答案：（1）、
（2）、由于
，则
，即
，故
单调递增。
又由于
，则
，故有上界，则由单调有界收敛定理可知，
存在。令
，则
，由于
，则
，故
。
（21）答案：（1）、
（2）、
（22）答案：
（23）答案：(1)
（2）
，则1,2均为A的特征值，又由于
，故0为A的特征值，则三阶矩阵A的特征值为2,1,0，故f在正交变换下的标准形为
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