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时间:2016-10-01 08:08:44
材料分析题 第27题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生1支冠军队？
解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15（8+4+2+1）场比赛，才能产生1支冠军队。
解法2：匈牙利数学家路莎•佩特曾说数学家 往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15（16—1）场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答以下问题：
1、上述两种解法的思维路向是什么？（5分）
2、第二种解法所反映的数学思想方法是什么？（5分）
3、如指导高年级小学生学习该数学思想方法，试拟定教学目标。（10分）
4、依据拟定的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。（10分）
材料分析题 第27题 请认真阅读下列材料，并按要求作答。
问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生1支冠军队？
解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15（8+4+2+1）场比赛，才能产生1支冠军队。
解法2：匈牙利数学家路莎•佩特曾说数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15（16—1）场比赛，才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答以下问题：
1、上述两种解法的思维路向是什么？（5分）
2、第二种解法所反映的数学思想方法是什么？（5分）
3、如指导高年级小学生学习该数学思想方法，试拟定教学目标。（10分）
4、依据拟定的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。（10分）
参考答案:
第1题：
正确答案是
解法1属于正向思维；解法2属于逆向思维。
考点：小学数学学科课程标准
第2题：
正确答案是
第二种解法所反映的数学思想方法是转化。将繁琐化为简单，是数学思想方法中常用的一种策略。
考点：小学数学学科课程标准
第3题：
正确答案是
1.知识与技能目标：了解转化的含义，能运用转化方法解决数学问题。
2.过程与方法目标：通过具体问题的解决以及习题的练习，掌握数学中转化方法的转化技巧。
3.情感态度与价值观目标：增强学生运用数学思想的意识，并运用到实际生活当中，体会转化策略是解决实际问题的有效方法，感受数学思想方法的有效和奇妙。
考点：小学数学学科课程标准
第4题：
结合教学目标，可采用如下方法进行导入。
师：最近啊，小鹏遇到了一道难题，怎么也解不出答案。坐在一旁的哥哥看到后，就问小鹏怎么了。小鹏就告诉哥哥说他算不出正六边形的面积。哥哥拿过题后，思考了一会，就给他说，可以把这个正六边形分为六个三角形来算啊，三角形的面积你学过的，这样你就可以算出这个正六边形的面积了。小鹏听后，茅塞顿开，一会就解开了这道难题。同学们，在这个故事中，你们学到了什么啊？
生：（回答）
师：同学们，这种方法，就是我们这节课要学习的“转化”的解题方法，化繁就简，问题就能解决了。等你们学会了这种解题方法，你们也可以像故事里的哥哥那样聪明无敌了。
这种以故事导入的方法可以集中学生注意力到学习上去，激发兴趣，使学生形象直观地认识“转化法”，更好地理解“转化法”。
考点 小学数学学科课程标准
本题所属考点-2011年下半年教师资格证考试小学教育知识与能力真题及解析