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时间:2014-09-20 17:57:40
一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）
1．－5的绝对值是（ ）．
A．5 B． C． D．－5
2．计算 的结果是（ ）．
A．－9 B．－6 C． D．
3．计算 的结果是（ ）．
A． B．a C． D．
4．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ）．
A． 亿立方米 B． 亿立方米
C． 亿立方米 D． 亿立方米
5．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形
6．如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm，圆心距为10 cm，那么这两个圆的公切线共有（ ）．
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7．如果反比例函数 的图象经过点P（－2，3），那么k的值是（ ）．
A．－6 B． C． D．6
8．在△ABC中，∠C＝90°．如果 ，那么sinB的值等于（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（ ）．
A．55° B．90° C．110° D．120°
10．如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，那么它的侧面积等于（ ）．
A．20p B．40p C．20 D．40
11．如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）．
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
12．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：
日期
5月8日
5月9日
5月10日
5月11日
5月12日
5月13日
5月14日
答题个数
68
55
50
56
54
48
68
在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（ ）．
A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，57
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
14．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水 位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）．
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
15．在函数 中，自变量x的取值范围是________．
16．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________ cm．
17．如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是________米．
18．观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，
9×1＋2＝11，
9×2＋3＝21，
9×3＋4＝31，
9×4＋5＝41，
……
猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．
三、（共3个小题，共14分）
19．（本小题满分4分）
分解因式： ．
20．（本小题满分4分）
计算：
21．（本小题满分6分）
用换元法解方程
四、（本题满分5分）
22．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连结________．
（2）猜想：________＝________．
（3）证明：
五、（本题满分6分）
23．列方程或方程组解应用题：
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．
六、（本题满分7分）
24．已知：关于x的方程 的两个实数根是 、 ，且 ．如果关于x的另一个方程 的两个实数根都在 和 之间，求m的值．
七、（本题满分8分）
25．已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．
（1）求证：AF＝DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD＝10，求△ABC的面积．
八、（本题满分8分）
26．已知：抛物线 与x轴的一个交点为A（－1，0）．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．