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时间:2019-10-18 19:37:39
一、填空题(本大题共8小题，每小题5分。共40分)
1、
已知集合A={1，m}，B={2，3}，A∩B={2}，则A∪B=___________。
2、
a，b∈R，若a+2i与a-bi(其中i为虚数单位)互为共轭复数，则a+b=__________。
3、
双曲线
的离心率是__________。
4、
从2名男同学，2名女同学中选两人参加体能测试，则选到的两名同学至少有一名男生的概率__________。
5、
如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分点，
6、
如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与Y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点B处的切线在x轴上的截距__________。
7、
已知等差数列{an}的公差d∈N*，且a1+a2=-2，a2a3<0，则an=__________。
8、
已知(1+x)25=an+a1x+…+a25x25，则 a1+2a2+3a3+…+25a25=__________。
二、解答题(本大题共60分)
9、
(1)
(2)设函数f(x)=2(a+b)b，当
时，求f(x)的最小值。
10、
如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
(1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
(2)求平面四边形ABCD面积的最大值。
11、
如图，三棱柱ABC-A1B1C1，M，N分别为AB，B1C1的中点，
(1)求证MN∥平面AA1C1C；
(2)若C1C=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN。
12、
如图，在平面直角坐标系中，椭圆
A为椭圆上一点(不与顶点重合)，点P满足
(1)如果点P坐标为
求椭圆的标准方程；
(2)过点P的一条直线交椭圆于
直线OA，OB斜率之积为
，求m的值。
13、
已知函数
，其在点M(t,f(t))处的切线L，L与Y轴和直线y=1分别交于点P，Q，点N(0，1)。
(1)
求直线L的方程：
(2)若△PQN的面积为b时，点M恰好有两个，求b
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