1、单选题 袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余1个，问袋子里面有多少个小球?_____
A: 109
B: 119
C: 129
D: 139
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:设小球共有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_pXzRI\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/412xku3q3gh.png\" 个：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_pJD7V\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/412xku3q3gh.png\" 除以5余4，除以6余3，除以8余1;这是余数问题里的和同的情况;根据同余问题"和同加和，最小公倍数做周期"可知：x可以表示为30n+9;将n=1,2,3![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_SYewd\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/mqvz3s2m24s.png\" 直到能够被8除余1，并且满足一百多个;即袋子里面有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Q77c7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/z0a1cq4yxhb.png\" 个小球。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>和同
2、单选题 一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数是多少?_____
A: 19
B: 99
C: 199
D: 299
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:此题采用层层推进法：一个数除以5余4：那么用4加上5的倍数，直至除以8余3为止;可以得到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_l3Tv3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/dne5twov22y.png\" ，满足条件;再用19加上5和8的最小公倍数40，直至除以11余2：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TEDOz\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/o0efznwg4u0.png\" ;因此满足条件最小的自然数是299。所以，选D.考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>基本形式>中国剩余定理
3、单选题 有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有_____级。
A: 42
B: 46
C: 63
D: 66
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:设阶梯共有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Bh75f\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/1biqpcq4s01.png\" 级：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_kO5o9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/1biqpcq4s01.png\" 除以4余2，除以5余l，根据同余问题"和同加和，最小公倍数做周期"可知：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Hvk6P\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/1biqpcq4s01.png\" 可以表示为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_zufzb\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/jz3440jmofz.png\" ;B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除：所以排除B项;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>和同
4、单选题 学校举行运动会.要求按照红、黄、绿、紫的颜色插彩旗于校门口，请问第58面旗是什么颜色?_____
A: 黄
B: 红
C: 绿
D: 紫
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:依题意：按照红、黄、绿、紫排列;应用中国剩余定理：即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oAqTZ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/stezzbndfk1.png\" ，所以第58面旗是黄色的;所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>基本形式>中国剩余定理
5、单选题 有一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋;当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩。已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有多少个鸡蛋?_____
A: 141
B: 181
C: 301
D: 361
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，都只剩一个;因此此题是余数问题中余同的情况，即根据"余同取余，最小公倍数做周期"可知：2、3、4和5的最小公倍数60，只需要用1加上最小公倍数，直至能够被7整除为止：容易得到，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_RRd4k\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/qvmdrwffqxe.png\" ;正好能被7整除，而且小于400;因此筐内原有301个鸡蛋。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>余同
