1、单选题 袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余1个，问袋子里面有多少个小球?_____
A: 109
B: 119
C: 129
D: 139
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:设小球共有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_pXzRI\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/412xku3q3gh.png\" 个：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_pJD7V\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/412xku3q3gh.png\" 除以5余4，除以6余3，除以8余1;这是余数问题里的和同的情况;根据同余问题"和同加和，最小公倍数做周期"可知：x可以表示为30n+9;将n=1,2,3![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_SYewd\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/mqvz3s2m24s.png\" 直到能够被8除余1，并且满足一百多个;即袋子里面有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Q77c7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/z0a1cq4yxhb.png\" 个小球。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>和同
2、单选题 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果;取出其中两份，将它们三等分后还剩两个：然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个_____
A: 19
B: 23
C: 24
D: 26
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据中国剩余定理：我们面对着最后剩下的2个苹果，它们是把某两份苹果三等分后剩下的;换句话说，把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起，应是上一轮分割中的两份;所以这个总数必须能被2整除。题中又问这筐苹果"至少"有几个：从而上述总数又应尽可能地少，三份苹果中，每份最少有1个苹果，于是三份便是3个。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_v00lu\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/ihddb5d3dr0.png\" ，但5不被2整除，所以每份不应只有一个苹果：退而求其次，设三份苹果中每份是2个，从而三份共6个，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dIik2\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/okj5gfs52om.png\" ，于是可设上一轮中共有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_RxjIi\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/c4litmdxdq5.png\" 个苹果：14个又是第一轮分割时三等分所得的2份;从而依题义，最初的苹果应有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_N7043\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/bjii2n21dqm.png\" 个。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>基本形式>中国剩余定理
3、单选题 一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，1000以内这样的数有多少个?_____
A: 15
B: 17
C: 18
D: 19
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:3、4的最小公倍数为12;根据"差同减差，公倍数做周期"可知：所有满足条件的数可表示为12n-2，也就是除以12余2;所有12n-2中满足被5除余4：最小数是n=3时，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_zYjEl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/lsyz0dzlxta.png\" ;满足条件的就是：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_sx8q1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/3gv0aohz05f.png\" ，1000以内，即0≤60n+34≤999，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ROsLC\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/jxo14d3aqef.png\" ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_X3vZ1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/tor5hzm3ccl.png\" 16，一共17个;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>基本形式>中国剩余定理
4、单选题 把几百个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份7个余6个。这堆苹果共有多少个?_____
A: 111
B: 143
C: 251
D: 503
参考答案: D
本题解释:参考答案:D
题目详解:此题为剩余定理中差同的情况，根据"差同减差，最小公倍数做周期"可知：即苹果数加上一个，就是7、8和9的公倍数;而7、8和9的最小公倍数是504，正好在几百的范围内：因此这堆苹果有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_L31Jg\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/spunj3fbcnt.png\" 个;所以，选D。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>差同
5、单选题 同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人?_____
A: 46
B: 54
C: 62
D: 66
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:每排10人，最后一排少4人，换种方式理解就是最后一排站了6人：因此此题是余数问题中余同的情况，"余同取余，最小公倍数做周期"可知：8和10的最小公倍数是40。因此，这些学生至少有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_BT0M0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062402/otnn5sctrno.png\" 人。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数，多个除数>特殊形式>余同
