1、单选题 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：_____
A: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_VWIRn\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/lsqaxitadvm.png\"
B: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_voa2E\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/phlgztnw5ik.png\"
C: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_coN0o\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/ddb3kfiji2c.png\"
D: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_fRPY3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/aqgubqxqc5i.png\"
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:正四面体是正三棱锥，过一条侧棱及其所对侧面的高作切面即可将正四面体切分为两个完全相同的部分，且切面的面积最大，如图中的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_R8zg7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/tg0gb22nqwq.png\" 。四个面都是边长为1的等边三角形，底面的高![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_QXty7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/rhcsphvvc3q.png\" ;O是底面的中心，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_LG0eD\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/u0jqnwiqv1c.png\" ;四面体的高，也就是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_s00qo\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/tg0gb22nqwq.png\" 的高：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TC9Z5\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/i4njosj4fcu.png\" ;所以，切面的最大面积为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oi5iz\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/nrs40dh0isd.png\" 。所以，选B。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Kwn24\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pdyqim3flmb.jpg\" 考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
2、单选题 把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰_____千克。
A: 68.8
B: 74.2
C: 83.7
D: 59.6
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：天花板总面积是：(18-0.25×2)×6=105平方米，内壁总面积是：(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰粉刷的总面积是：105+239=344平方米，需用石灰为：344×0.2=68.8千克。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
3、单选题 一个长方形铁锭，底面周长为32厘米，长与宽的比是 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dChmH\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jmebnogur2h.png\" ，高比宽短 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_j088u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/f4i5nnt5gcs.png\" 。用它刚好可以铸成高为6厘米的圆锥体，那么圆锥体的底面积为_____平方厘米。
A: 67.2
B: 201.6
C: 537.6
D: 1612.8
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:先求出长方体的长、宽、高，长![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nSIBL\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0izlya0slxi.png\" (厘米);宽![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_AuY8Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/l0r1tbboitj.png\" (厘米);高![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_cEbJ4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/xop30gvc1dz.png\" (厘米)。圆锥体的体积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_qC881\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/fvtyplm2j25.png\" ，设圆锥体底面积为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TzoK4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cykwmkwf0vy.png\" ，可得出：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TZc3t\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cagekvl5iuw.png\" ，解得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_u45Gl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4bbzah0d3nv.png\" (平方厘米)。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
4、单选题 (2002浙江)如图所示，直线SA垂直于正方形ABCD，AC与BD相交于O，AB=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_XA4Y8\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/24flyoe3asb.png\" cm，SC=5cm，则点S到直线BC的距离是_____。 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ul3rZ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/uecuipxirha.jpg\"
A: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_M13pr\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/1qhibuuh4kr.png\"
B: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_CpiPW\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/lf1zcyd31k2.png\"
C: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_C07ds\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4psa0yptori.png\"
D: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_fd92m\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4ekvnmzgljq.png\"
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:根据三垂线定理，在上图中，SA垂直于正方形ABCD，AB⊥BC，则CB⊥BC所以，题目所求的点S到直线BC的距离是SB，再根据勾股定理，可知：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_d7B9X\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dppl1i0uz5g.png\" 。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>与线、角相关问题(立体)
5、单选题 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积为多少?_____
A: 74
B: 148
C: 150
D: 154
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:假设长方体的长、宽、高分别是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_elZF1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qjopigwag0c.png\" ，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nl6sE\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cxurofflua4.png\" ，则：体积数值为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_m6g5o\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yli0idwmvo4.png\" ，棱长之和的2倍为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oLhSJ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/bhppudyeyra.png\" ，联立有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_e26iR\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zgrx3kqgga3.png\" ，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_msLm3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pibcoerzuck.png\" 即长方体的长、宽、高分别为6，5，4，可见长方体的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_D7s3Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3axlirpfrvo.png\" 。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
