1、单选题 正四面体的棱长增长10%，则表面积增加_____
A: 21%
B: 15%
C: 44%
D: 40%
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：正四面体就是四个相等的正三角形。设原棱长a为1，则：原表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Kl9lU\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/hokmd1o2x3o.png\" ;现表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_sab5w\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/b30y5e0e5qd.png\" ;所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ZfKEa\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/oddhno4ujnv.png\" 比S增加了：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Ds724\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/puewgyolhoq.png\" 。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
2、单选题 一个球体的半径增加10%后，它的表面积增长百分之几?_____
A: l0%
B: 21%
C: 33.1%
D: 22%
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据题意，可知：球体的表面积计算公式为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_OVo8A\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yogmfmehpwo.png\" ，故半径增加10%后，表面积增加：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_c1Hze\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zoewxx2hse2.png\" 。所以它的表面积增长了21%。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
3、单选题 把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰_____千克。
A: 68.8
B: 74.2
C: 83.7
D: 59.6
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：天花板总面积是：(18-0.25×2)×6=105平方米，内壁总面积是：(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰粉刷的总面积是：105+239=344平方米，需用石灰为：344×0.2=68.8千克。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
4、单选题 (2005上海)棱长为a的正方体 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_N7wIG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/csf1muvjfwn.png\" 中，求 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_X5IQt\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/uqzab31uoyx.png\" 到面 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_SFFsv\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/xqvkfx5iczy.png\" 的距离_____。 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TUtb9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/13ezlwsrhug.jpg\"
A: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_gQ000\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/w0c2gkdppbs.png\"
B: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_T341H\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3tta2o1mbyj.png\"
C: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_QJh91\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/mwv3243ui5n.png\"
D: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_DtZJL\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qy5mzi1c0ht.png\"
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据题意，连接![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_w3N9w\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/q0u4o25l4tu.png\" (![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_QFZnv\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/j3rzsugrdmk.png\" 是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_IRib9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dujehbp3gws.png\" 的中心)，∵在正方体![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_mIf6h\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jxwzd1d0ia2.png\" ，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_BNZEe\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/1ismat0j1eb.png\" ，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_iDdV1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4vhncrjnxqy.png\" ，且![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Ny2wl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yxv33p54e5p.png\" 与![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_mBn2h\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/gnewlzmcty2.png\" 相交与点![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_qZ4JK\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3uf0h1xdsit.png\" .∴![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_P4ooG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/q0u4o25l4tu.png\" ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_YTA82\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zlzukg40vca.png\" 面![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_XTt1E\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/vhiek5kn3h0.png\" ，∴![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_igBG2\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/tghbbhuxuog.png\" 到面![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_eb2mB\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/vhiek5kn3h0.png\" 的距离就是求![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Icz9s\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/wxfydldgrdl.png\" ，则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_o8lzy\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/gw2ap0gkted.png\" ，所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>与线、角相关问题(立体)
5、单选题 将棱长为1的正方体![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ZPNoP\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pibyvayc0kh.png\" ，切去一角![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_I2qqg\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/25ibnduh4fj.png\" 后，剩下几何体的表面积是_____。
A: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_tcm4v\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yuqiifvg5qq.png\"
B: 5
C: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TXKFZ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4pddyr5vuj1.png\"
D: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_cIZjl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jtpdsqebmfv.png\"
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:如右图所示，可知：原正方体表面积：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TA1GX\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/ds20usf3n2b.png\" ;减少的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_lEpOG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/2bcoaigijgl.png\" ;增加的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_MvMVr\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/hfrlpy3gqdn.png\" ;故剩下面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Or9vR\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zda4jvxwvie.png\" 。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
