时间:2017-08-09 09:17:46
1、简答题 电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．
参考答案：（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可，电子运动轨迹如图所示：
初速度沿x轴正方向的电子，沿弧OB运动到P；初速度沿y轴正方向的电子，沿弧OC运动到Q．
设粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：ev0B=mv20R，
解得：R=mv0eB，
由图示可知：PQ=R=mv0eB；
（2）沿任一方向射入第一象限的电子经磁场偏转后都能垂直打到荧光屏MN上，需加最小面积的磁场的边界是以（0，R）为圆心，半径为R的圆的一部分，如图中实线所示．
所以磁场范围的最小面积为：
S=34πR2+R2-14πR2=（π2+1）（mv0eB）2．
答：（1）荧光屏上光斑的长度为mv0eB；
（2）所加磁场范围的最小面积为（π2+1）（mv0eB）2．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为600。求：
(1) 电子的质量m? (2) 电子在磁场中的运动时间t
参考答案：(1)
?(2)
本题解析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示，
由几何关系，得：
由牛顿第二定律，得
(2)
?
?
?
点评：中等难度。关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一个静止的质量为m，带电量为+q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP=x，能正确反映x与U之间函数关系的x—U图如图中的（ ）
参考答案：B
本题解析：由加速电场可知：Uq=
mv2，又由偏转磁场可知：Bqv=
，联立二式得：x=
，即U与x2成正比，故B是正确的。
考点：带电粒子的加速与在磁场中的偏转。
本题难度：困难
4、计算题 如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，
?=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度
=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
(1)判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。
参考答案：（1）
（2）
，
（3）
本题解析：（1）由于粒子在“台形”磁场中从边界AC射出，可知粒子带正电
由于粒子在左侧正交电磁场中沿直线通过，且洛伦兹力不做功，故粒子速率不变
故有：
，而
，所以
（2）在台形区域内，粒子匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有
由上式知：当粒子质量最小时，R最小，粒子运动轨迹恰好与AC相切，如图，
当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰好过C点，如图
根据几何关系有
，所以
因为
，所以
是等边三角形，
解得：，
（3）粒子运动周期
粒子沿质量最小时的轨迹运动时对应圆心角最大，有
解得
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 
[? ]
A．
，正电荷
B．
，正电荷
C．
，负电荷
D．
，负电荷
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般