1、选择题  假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则该球员将足球踢出时对足球做的功W为（不计空气阻力）（ ）
A．等于600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qctwnhxvcdd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．大于600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qctwnhxvcdd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．小于600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qctwnhxvcdd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定

参考答案：A

本题解析：考点：
专题：动能定理的应用专题．
分析：对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，有球员对足球做的功和重力做功，根据动能定理求解．
解答：解：对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，根据动能定理得
W-mgh=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/izi4uf55yhg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv2
得到W=mgh+600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/izi4uf55yhg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv2
故选A
点评：动能定理应用要选择研究的过程，本题是用动能定理求变力的功．也可以根据功能关系分析，除重力和弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．

本题难度：简单

2、选择题  质点所受的合外力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（　　）
A．0、t2、t4时刻质点的加速度最大
B．t2时刻质点的动能最大
C．t4时刻质点回到出发点
D．力F始终对物体做正功

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参考答案：A、根据牛顿第二定律得知：加速度与合外力成正比，则由图可知，0、t2、t4时刻质点的加速度为零．故A错误．
B、分析质点的运动情况：0-t2时间内，做加速运动；在t2-t4时间内沿原方向做减速运动．则知t2时刻质点的速度，动能也最大．故B正确．
C、由上分析可知，质点做单向直线运动，t4时刻质点不可能回到出发点．故C错误．
D、力F的方向先与位移方向相同，做正功，后与位移方向相反做负功．故D错误．
故选B

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题   (11分)如图8所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，
圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
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(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

参考答案：(1)μRcosθcotθ　(2)600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ogti1wzo0v2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题解析：(1)由动能定理得：
mgh－μmgcosθ·R/tanθ＝0
得h＝μRcos2θ/sinθ＝μRcosθcotθ
(2)滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得
mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0
得：s＝600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ogti1wzo0v2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">.

本题难度：一般

4、简答题  如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a?b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a?b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/zccdlej0i4j.png\">
（1）当R=0时，求杆a?b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；
（2）求金属杆的质量m和阻值r；
（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm；
（4）当R=4Ω时，求随着杆a?b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W．

参考答案：（1）由图可知，当R=0时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势
? E=BLv=0.5×2×2V=2V?
由右手定则判断可知杆中电流方向从b→a
（2）设杆运动的最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势?E=BLv
由闭合电路的欧姆定律得：I=ER+r
杆达到最大速度时满足?mgsinθ-BIL=0
联立解得：v=mgsinθB2L2R+mgsinθB2L2r
由图象可知：斜率为k=4-22m/(s?Ω)=1m/(s?Ω)，纵截距为v0=2m/s，
得到：mgsinθB2L2r=v0 mgsinθB2L2=k
解得：m=0.2kg，r=2Ω?
（3）金属杆匀速下滑时电流恒定，则有? mgsinθ-BIL=0
得 I=mgsinθBL=1A
电阻箱消耗电功率的最大值Pm=I2Rm=4W
（4）由题意：E=BLv，P=E2R+r
得?P=B2L2v2R+r
瞬时电功率增大量△P=B2L2v22R+r-B2L2v21R+r
由动能定理得
?W=12mv22-12mv21
比较上两式得 W=m(R+r)2B2L2△P
代入解得 W=0.6J?
答：（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小2V，杆中电流方向从b→a．
（2）金属杆的质量m为0.2kg，阻值r是2Ω；
（3）金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm是4W．
（4）当R=4Ω时，随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W是0.6J．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图，一倾角为θ=30°的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接且静止在斜面上．现用外力沿斜面向下缓慢推动物块B，当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力，释放物块B．已知物块A、B的质量分别为5kg和10kg，弹簧的弹性势能的表达式为EP=

1 2

kx2，其中弹簧的劲度系数为k=1000N/m，x为弹簧的形变量，g=10m/s2．求
（1）撤掉外力时，物块B的加速度大小；
（2）外力在推动物块B的过程中所做的功；
（3）试判断物块A能否离开挡板M？若A能离开挡板M，求出物块A刚离开挡板M时，物块B的动能；若A不能离开挡板M，求出物块A与挡板M之间的最小作用力．
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/x43jc05aznx.png\">

参考答案：（1）弹簧具有的势能为EP=5J，
EP=12kx12=12×1000x12=5，
解得，弹簧的压缩量：x1=0.1m，
撤掉外力时，由牛顿第二定律得：
kx1-mBgsinθ=mBa，
解得，物块B的加速度：a=5m/s2；
（2）物块B静止在斜面上时，
由平衡条件得：kx0=mBgsinθ，
解得：x0=0.05m，
外力推动物块B所做的功：
W=EP-12kx02-mBgsinθ(x1-x0)，
代入数据解得：W=1.25J；
（3）假设物块A刚好离开挡板M，
弹簧的伸长量x2kx2=mAgsinθ，
解得：x2=0.025m，
此时弹簧的弹性势能和重力势能的增加量之和：
E=12kx22+mBgsinθ(x1+x2)=6.5625J＞EP=5J，
故物块A未离开挡板M．
设物块B上滑到速度为零时，弹簧的形变量为x3
若弹簧处于压缩状态：EP=12kx32+mBgsinθ(x1-x3)，
x31=0，x32=0.1m（不合理舍掉），
若弹簧处于伸长状态：EP=12kx32+mBgsinθ(x1+x3)
解得：x31=0，x32=-0.1m（不合理舍掉），
综上可得，物块B的速度为零时，弹簧恰好处于原长，
此时物块A对挡板的作用力最小，作用力F=mAgsinθ=25N；
答：（1）撤掉外力时，物块B的加速度为5m/s2；
（2）外力在推动物块B的过程中所做的功为1.25J；
（3）物块A不能离开挡板M；物块A与挡板M之间的最小作用力为25N．

本题解析：

本题难度：一般

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