时间:2017-08-09 08:10:41
1、选择题 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计．把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触．已知两金属棒的质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止．(g＝10 m/s2)，则
A．F的大小为0.5 N
B．金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V
C．ab两端的电压为1.0 V
D．ab棒的速度为5.0 m/s
参考答案：BD
本题解析：以两棒组成的系统为研究的对象，由于金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动，金属棒cd恰好能保持静止，则系统处于平衡状态，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30°=2×0.1×10×0.5=1N．故A错误；以cd棒为研究的对象，由于静止，故有：
，解得：E=1.0V．故B正确；ab两端的电压是路端电压，即为：
．故C错误；棒ab将沿导轨向上匀速滑动，切割磁感线产生感应电动势，E=BLv
得：
．故D正确．故选：BD
考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.
本题难度：一般
2、选择题 如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则
[? ]
A．Fd>Fc>Fb
B．Fc＜Fd＜Fb
C．Fc>Fb>Fd
D．Fc＜Fb＜Fd
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，长L1=1.0m，宽L2=0.50m的矩形导线框，质量为m=0.20kg，电阻R=2.0Ω．其正下方有宽为H（H＞L2），磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd边距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，而ab尚未进入磁场，导线框达到匀速运动．（不计空气阻力，且g=10m/s2）
求（1）线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？
（2）线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？
参考答案：（1）设线框匀速时的速度大小为v，则：
感应电动势为 E=BL1v
感应电流为 I=ER
线框所受的安培力大小为 F=BIL1
联立得 F=B2L21vR
线框匀速运动时，重力与安培力平衡，则得 mg=B2L21vR①
线框由静止到刚好进入磁场过程中，由动能定理得 mg（L2+h）=12mv2②
联立以上两式解得：W=-0.8J
（2）电量 q=.I?△t，.I=.ER，.E=△Φ△t，△Φ=BL1L2
则得 q=BL1L2R
代入数据解得q=0.25C
答：
（1）线框进入磁场过程中安培力做的功是-0.8J．
（2）线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是0.25C．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
(1)同路中的电流；
(2)金属棒在x＝2m处的速度；
(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
参考答案：(1)2(2)
(3)1.6(4)0.71
本题解析：(1) x＝0处导体棒切割磁感线产生电动势
?电流
(2) x＝2m处
，导体棒切割磁感线产生电流?
?解得
(3)安培力做功转化为电能，所以安培力做的功等于消耗的电能。
F-X图像为一条倾斜的直线，图像围成的面积就是二者的乘积即
x＝0时，F= 
?x＝2m时，F= 
= 
= 
J
(4) 从x＝0运动到x＝2m，根据动能定理
解得
安培力做功等于电功率乘以时间
解得
所以
【考点定位】电磁感应，闭合电路欧姆定律
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。
（1）通过ab边的电流Iab是多大？
（2）导体杆ef的运动速度v是多大？
参考答案：解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有： 
，
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：
联立三式解得：
（2）由（1）可得：
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：E＝B1L1v
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：
根据闭合电路欧姆定律，有：
联立解得：
本题解析：
本题难度：困难