时间:2017-08-09 08:04:29
1、选择题 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图甲所示装置中，左侧是宽度为L的有界磁场，磁场方向垂直纸面向内．M、N为水平放置的平行导体板，长度为L，间距为d，加上电压后不考虑电场边缘效应，O1O2为两极板的中线．P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．质量为m、电荷量为e的电子从磁场左侧图示位置进入磁场，速度大小为v0，方向与水平成θ角．经过磁场偏转后，速度沿水平方向从O1位置进入MN板间区域，求：
（1）磁场磁感应强度B大小；
（2）若极板M、N间加恒定电压，电子经过电场偏转后正好打中屏上的A点，A点与极板M的同一水平线上，求M、N间所加电压U．
（3）若M、N间所加电压按如图乙所示周期性变化，要使电子磁场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
参考答案：（1）电子经磁场偏转，洛伦兹力提供向心力，则有：evB=mveB；
由几何关系，L=Rsinθ?
解得：B=mv0sinθeL
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：d2=（L+L2）tanθ?
解得：tanθ=d3L 又tanθ=vyv0?
vy=eUmdt
L=v0t
解得：U=md2v203eL2
（3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为v0，则
因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足t=Lv0=nT?
则T=Lmv0 （n=1，2，3，4…）?
在竖直方向位移应满足 d2=2n×12 a（T2）2=2n×12?eU0md （T2）2?
解得：U0=2nmd2v20eL2 （n=1，2，3，4…）
答：（1）磁场磁感应强度B=mv0sinθeL．
（2）偏转电场所加电压为U=md2v203eL2．
（3）偏转电场电压为U0=2nmd2v20eL2 （n=1，2，3，4…），满足的周期关系为T=Lmv0 （n=1，2，3，4…）．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；
（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力．
参考答案：（1）对B球，受力分析如图所示．Tsin30°=mg
∴T=2mg①
对A球，受力分析如图所示．在水平方向Tcos300=NAsin300…..②
在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300…③
由以上方程解得：mA=2m…④
（2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r．
则 mgr=12mv2…⑥
N-mg=mv2r…⑦
⑥⑦联解得：N=3mg…⑧
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力 N′=N=3mg 方向竖直向下?⑨
答：（1）细绳对B球的拉力为2mg，A球的质量为2m．
（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω。在轻杆A与水平方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是?
[? ]
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在光滑的水平绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在AB间库仑力的作用下以速率v0绕A做半径为r，的匀速圆周运动若使其绕A做匀速圆周运动的半径变为2r，则占球的速度大小应变为?（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：略
本题难度：简单