时间:2017-08-09 08:03:02
1、选择题 如图所示，一束由质子、电子和α粒子组成的射线，在正交的电磁场中沿直线OO"从O"点射入磁场B2形成3条径迹，下列说法正确的是（ ）
A．各个粒子通过O"点的速度不相等
B．3是质子的径迹
C．1是质子的径迹
D．2是质子的径迹
参考答案：A、三种粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动，由力平衡得
? qvB=qE? v=EB? 则三种粒子速度相同．故A错误．
? B、C、D粒子进入磁场后，根据左手定则判断可知，质子、α粒子向右偏转．
? 由qvB=mv2r，得r=mvqB，r与比荷成反比，而质子的比荷比α粒子大，则质子的半径较小．故BC错误，D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，A、B是竖直放置的平行板电容器，B板中央有一个小孔，恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，其中
，磁场的
边界平行于平行板A和B。
小题1:若在A板上正对B板小孔的P处，静止释放一个带电量为
、质量为
的带电粒子(重力不计)，恰能从图中O点射出，且
，则A、B两板间的电压
是多少?
小题2:若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关，则A、B两板间的电压又是多少?
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：（1）设带电粒子进入磁场c点时的速度为
，如图所示，在磁场中轨迹的圆心是
半径是
，由题意可得
解得?
?①
又带电粒子在磁场中的运动满足下面方程
?
即?
?②
联列①②得?
?③
又?
?④
联列③④得??⑤
（2）带电粒子只要从
边界上任一点射出，则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为
，如图所示，由
可知带电粒子在磁场中运动时间均为
? ⑥
与轨迹半径的大小无关，即与A、B板间的加速电压无关，则带电粒子从
点射出对应的电压就是最大电压。设带电粒子从点射出时的轨迹半径是
，如图所示，则
得?
?⑦
同理可得?
?⑧
故当A、B板间电压满足：? ⑨
带电粒子在磁场中运动的时间与平行板A、B间的电压无关。
本题难度：简单
3、简答题 如图，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁场的轨道半径；
（2）电子的质量；
（3）穿越磁场的时间；
（4）欲使电子从右边界射出，其速度v必须满足什么条件？
参考答案：（1）粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：r=dsin60°=2
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道I处于垂直纸面向外的匀强磁场中，轨道II处于水平向右的匀强电场中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑至第一次到达最低点k的过程，则此过程带电小球a、b相比（ ）
A．球a所需时间较长
B．球b机械能损失较多
C．在K处球a速度较大
D．在K处球b对轨道压力较大
参考答案：A、B、C由于a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球运动时间与没有磁场相同；
b球受到的电场力对小球做负功，机械能减小，到达最低点时的速度较小，所以b球的运动的时间也长，故A错误，BC正确．
D、对a小球：受力分析可知，Fa+qvB-mg=mv2ar，所以Fa=mg-qvB+mv2ar；
对b球受力分析可得，Fb-mg=mv2br，所以Fb=mg+mv2br．
由上可知，不能比较轨道两球的支持力的大小，也就不能比较两球对轨道压力的大小，故D错误；
故选：BC
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E = 4．0×105 N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度υ0 = 2．0×106 m/s由x轴上A点（OA =" 10" cm）先后两次进入磁场，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量m为1．6×10-27 kg，不计质子重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（2）质子两次在磁场中运动的时间之比；
（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少？
参考答案：（1）0.1T，方向垂直纸面向里 （2）7：1 （3）1.73×10-7s
本题解析：（1）
如图所示，设质子第一、第二次由B.C两点分别进入电场，轨迹圆心分别为O1、O2．
sin30° =
，得R = 2×OA
由qvB=mv2/R 得．B =
= 0.1T，方向垂直纸面向里
（2）从图中可知，第一、第二次质子在磁场中转过的角度分别为210°和30°，则：
（3）两次质子以相同的速度和夹角进入电场，所以在电场中运动的时间相同。
x = υ0t
y = 
×
×t2 又tan30° = 
由以上解得：t = 1.73×10-7s
考点：本题旨在考查带电粒子在复合场中的运动。
本题难度：困难