时间:2017-08-09 07:56:30
1、选择题 如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v．若小球在最低点以大小为2v的速度水平向右运动，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在最低点对轨道的压力大小为5mg
B．小球能通过轨道的最高点B
C．小球不能通过轨道上与圆心等高的A点
D．小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动
参考答案：A、在最低点，根据牛顿第二定律得，N-mg=m4v2R，又v2=gR，解得N=5mg，所以小球在最低点对轨道的压力为5mg．故A正确，
B、在最高点有：mg═mv2R 由机械能守恒定律得，12m（2v）2=mg?2R+12mv′2，联立两式解得v′=0，则小球不能通过最高点，故B错误．
C、当小球运动到与圆心等高处时，根据机械能守恒定律得，12m（2v）2=mg?R+12mv″2，又v2=gR，解得v″=
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，A点距水平面的高度为4R，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点B后沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g，斜面轨道与底面的夹角为530．（sin53°=0.8?cos53°=0.6）求：
（1）小车第一次经过B点时的速度大小vB；
（2）小车在斜面轨道上所受阻力与其重力之比k；
（3）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小v′？
参考答案：（1）设第一次小车运动到B点的速度大小为vB，受到的支持力为N，根据牛顿第二定律得
? N-mg=mv2BR?
解得?vB=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则（ ）
A．小球的初速度v0至少为2
| gR |
| 5gR |
参考答案：A、小球过B点时，由牛顿第二定律可得：mg=mv2BR
解得：vB=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 长为1m的细线一端系一个质量为1kg的小球，用力推一下小球，使它绕细线的另一端在竖直平面内做圆周运动，则（重力加速度为10m/s2）（ ）
参考答案：画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能有下图四种．
? A：如图，粒子B的位置在B2、B3时速度方向也斜向上，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同．故A正确；
? B：根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关．所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点．故B正确．
? C：如图，设L1与L2?之间的距离为d，则A到B2的距离为：x=2dtanθ所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60°角斜向上，它就只经过一个周期后一定不经过B点，但是粒子继续运动时 就不一定了．故C错误．
?D：如图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能．故D错误．
故选：AB
本题解析：
本题难度：简单