时间:2017-08-09 07:56:30
1、选择题 质量相同的两个小球，分别用长度相同的细杆和细绳悬于各自的固定点要使它们绕固定点在竖直平面里做圆周运动，这两个小球通过最低点时的最小速度之比等于
A．1：1
B．1：2
C．2：
D．3：
参考答案：C
本题解析：轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，故在最高点的最小速度为零；
若把轻质细杆改成细绳，小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，当绳子的拉力为零时，刚好做圆周运动，速度最小，则有；
,
小球从最低点A点运动到最高点B点，根据机械能守恒定律有：
，解得两个小球通过最低点时的最小速度之比等于2：：要了解物体做圆周运动的特点，同时也用到机械能守恒，是一个很好的综合题目，很能考查学生的分析解题能力．
本题难度：简单
2、简答题 一飞行器上升到离地面20km处，如果地面重力加速度的值为9.8m/s2，已知地球的半径为6.4×106m．
（1）求这一高度处的重力加速度
（2）若一个行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，求行星表面的重力加速度．
参考答案：（1）设物体的质量为m，根据重力等于万有引力
?在地面处有GM地mR2=mg
高为h处有GM地m(R+h)2=mg′
两式相除得g′g=R2(R+h)2
代入数值，解得g′=64002(6400+20)2×9.8m/s2=9.74m/s2
（2）设物体的质量为m，由地面处的重力等于万有引力GM?mR2=mg
可得：g=GMR2
所以g行g地=m行R地2m地R行2
代入数据，解得：g行=369×9.8m/s2=39.2m/s2．
答：（1）这一高度处的重力加速度为9.74m/s2．
（2）若一个行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该行星表面的重力加速度为39.2m/s2．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为
A．杆受到
B．杆受到
C．杆受到
D．杆受到
|
参考答案：设此时杆对小球的作用力为拉力，则有：
T+mg=mv2L
解得：T=-mg2
负号说明力的方向与假设相反，即球受到的力为杆子的支持力
根据牛顿第三定律可知：杆受到mg2的压力，故B正确．
故选B
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 一辆汽车行驶到半径为R的圆弧形凸形桥最高点，已知汽车此时速度大小v0，为，汽车质量为m，重力加速度为g，则汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力是______．
参考答案：设汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力为F，根据牛顿第二定律得：
? mg-F=mv20R?
得到F=mg-mv20R?
故本题答案是：F=mg-mv20R．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断
C．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断
D．两个小球以相同的线速度运动时，短绳容易断
参考答案：m和ω一定时，根据F向=mω2r，r越短，拉力越小，绳子越不容易断，故A正确，B错误；
m和v一定时，根据F向=mv2r，r越大，拉力越小，绳子越不容易断，故C错误，D正确；
故选AD
本题解析：
本题难度：一般