时间:2017-08-09 07:51:45
1、简答题 质量为5×103kg的汽车在以P=6×104W的额定功率下沿平直公路前进，某一时刻汽车的速度为v0=10m/s，再经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：
（1）v0=10m/s时汽车的加速度a；
（2）汽车的最大速度vm；
（3）汽车在72s内经过的路程s．
参考答案：（1）根据P=Fv得：
F=Pv0=6×10410N=6×103N
F合=F-f=ma
a=F合m=6×103-2.5×1035×10?3m/s2=0.7m/s2
（2）汽车以额定功率启动，牵引力减小，加速度减小，到最大速度时汽车做匀速运动．
∴当达到最大速度时，牵引力等于阻力
vm=Pf=6×1032.5×103m/s=24m/s
（3）从开始到72s时刻依据动能定理得：
Pt-fs=12mvm2-12mv02，
解得：s=1252m．
答：（1）v0=10m/s时汽车的加速度是0.7m/s2；
（2）汽车的最大速度是24m/s；
（3）汽车在72s内经过的路程是1252m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 在平直公路上从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的汽车，质量为m，牵引力恒为F，受到的阻力恒为f．则当汽车的速度为v时，汽车发动机的功率为（ ）
A．mav
B．Fv/2
C．fv
D．Fv
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图，质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系，且力的方向保持不变．则下列选项中正确的是（ ）
A．2t0时刻的瞬时速度为
| 3F0t0 m |
| 3 m |
| 3F0 m |
| 9 4m |
参考答案：A、0～t0时间内的加速度a1=F0m，则t0时刻的速度v1=a1t0=F0t0m，在t0～2t0时间内的加速度a2=2F0m，则2t0时刻的速度v2=v1+a2t0=3F0t0m．故A正确．
B、2t0时刻的瞬时功率为P=2F0v2=6F02t0m．故B错误．
C、0～t0时间内的位移x1=12a1t02=F0t022m，在t0～2t0时间内的位移x2=v1t0+12a2t02=2F0t02m，则物体在0到2t0这段时间内位移为5F0t022m．故C错误．
D、在t=0到2t0这段时间内，水平力做功W=F0x1+2F0x2=9F02t022m，则水平力做功的平均功率P=W2t0=9F20t04m．故D正确．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的
| 3 4 |
| gR |
参考答案：A、在C点，有：mg=mvc2R，解得vc=
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。
求：（1）汽车所受阻力的大小；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）汽车做匀加速运动的时间。
参考答案：(1)4000N? (2)48KW? (3)5s
本题解析：（1）汽车以最大速度行驶时：根据
带入数据可得
（2）汽车在3秒末的速度为
根据
,
可得，F=8000N,?
(3)设匀加速运动的时间为t，
则t时刻的速度为
，
这时汽车的功率为额定功率。
由P =Fv，将F =8000N和v ="2" t
解得
。
点评：当汽车速度最大时牵引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因为汽车以恒定加速度启动，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛顿第二定律可求得牵引力大小，再由功率公式可求得此时功率大小，要求汽车匀加速运动的时间，需要先求匀加速运动的最大速度，当汽车功率增大到额定功率时匀加速运动的速度最大，由P=Fv可求得此时的速度，再由v=at求得运动时间
本题难度：一般