时间:2017-08-09 07:42:16
1、计算题 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第二次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)
参考答案：圆周运动半径?
?1分
洛伦兹力提供圆周运动向心力?
?3分
解得?
?1分
电场中做匀变速直线运动?
?2分
?2分
解得?
?1分
运动的总路程?
?2分
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，如图所示，OA与y轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场，其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场；有一带正电粒子质量m，电量q，从y轴上的P点沿着x轴正方向以大小为v0的初速度射入电场，运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP = h，不计粒子的重力。
⑴ 求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ；
⑵ 求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值；
⑶ 粒子从M点垂直进入电场后，如果适当改变电场强度，可以使粒子再次垂直OA进入磁场，再适当改变磁场的强弱，可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场；如此不断改变电场和磁场，会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场，再垂直OA方向进入磁场……，求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点？
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：⑴设垂直OA到达Q点的速度为
，将速度分解为水平方向的
和竖直方向的
，如图所示，则
，（1分）
（1分）
⑵做出粒子在磁场中的运动轨迹如图，根据几何知识可得出原点O即为轨迹圆的圆心，OQ为轨迹圆的半径，设为R。
在电场中的运动，由类平抛的知识可得：
，
，
可求得
（1分）
在磁场中的运动，由圆周运动的知识可得：
，
。?（1分）
所以?（1分）
⑶设粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径为R1，在电场中运动的时间为t11，在磁场中运动的时间为t12，在电场、磁场中运动的总时间为t1，则有
，
，
?（1分）
又由
解得，
?（1分）
从而有?
?（1分）
由题意知，改变电场、磁场的强弱后，粒子重复前面的运动情况，又设粒子第二次在磁场中做圆周运动的半径为R2，在电场中运动的时间为t21，在磁场中运动的时间为t22，在电场、磁场中运动的总时间为t2，类似上面的求解，有
，
，
又由
解得，
，将此结果代入上式可得
?（1分）
…………
类推可知，粒子第n次在电场、磁场中运动的总时间?
?（1分）
所以粒子最终运动到O点的时间为
?（1分）
本题难度：一般
3、计算题 （14分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点且OQ间距是OC间距的2倍，不计粒子的重力，求： 
（1）电场强度E的大小
（2）粒子从P运动到Q所用的时间 t
（3）粒子到达Q点时的动能EKQ
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动
? 1分
?1分
由题意知
,联立解得? 1分
(2)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：
∠PO1C=120°
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r， 
? 2分
有几何关系得r+rcos 60°= OC=x?O C="x=3r/2" ?2分
粒子在磁场中圆周运动的时间
? 1分
粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r? 1分
? 1分
粒子从P运动到Q所用时间
? 1分
（3）由动能定理：
? 2分
解得
?1分
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速直线运动，磁场中磁感线的方向是?，磁感应强度大小为?特。(粒子所受重力忽略不计) 
参考答案：垂直低面向外，0．3特
本题解析：带电粒子在复合场中做匀速直线运动，受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，由
点评：难度较小，粒子在复合场中能够做匀速直线运动的条件是受力平衡，当电场力等于洛伦兹力时沿直线运动
本题难度：简单
5、计算题 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图乙所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正方向为正。沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图丙所示规律周期性变化的匀强磁场。在图甲中坐标原点O处有带正电的粒子，从t＝0时刻无初速度释放。已知粒子的质量m＝5×10－10kg，电荷量q＝1×10－6C，不计粒子的重力。求：
（1）t＝0.25×10－3s时粒子的速度及位置；
（2）t＝1×10－3s时粒子的位置坐标；
（3）t＝8×10－3s时粒子的速度。
参考答案：解：（1）在第一个t0＝0.25×10－3s内粒子的加速度a满足：qE＝ma
末速度v1＝at0＝5m/s
沿x轴正向运动L1＝
t0＝6.25×10－4m
(2)在0.25×10－3～0.5×10－3s内粒子做匀速圆周运动
T＝
＝0.5 ×10－3s
故粒子在0.25×10－3s这段时间内运动了半个圆周
圆周运动的半径R1＝
在0.5×10－3～0.75×10－3s内粒子沿x轴负向匀加速运动
末速度大小v2＝v1＋at0＝2v1
位移大小L2＝
t0＝3L1
在0.75×10－3～1×10－3s内粒子做匀速圆周运动
R2＝
＝2R1
末位置坐标：x＝－(L2－L1)＝－1.25×10－3m
y＝－(2R2－2R1)＝－8 ×10－4m。
(3)粒子在8×10－3s内16次加速，每次速度增加v1，故：v＝16v1，v＝80m/s
方向沿x轴正向
本题解析：
本题难度：困难