时间:2017-08-08 08:34:31
1、选择题 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )
A．
B．
C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零
参考答案：AD
本题解析：b在下落过程中，机械能守恒即
，在最低处
，两个式子联立则
，此刻a与地面恰好没有支持力，说明，A对。通过上式分析，该作用力F与r之间没有关系，所以不管左移还是右移动，在b摆动90°后，a 球对地面的压力刚好为零，D对
考点：机械能守恒定律、圆周运动
点评：本题结合了机械能守恒定律并利用圆周运动知识列式求解绳子拉力。本题解题方法一般但题意立意新颖。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为60°的光滑斜面上。一长为L＝10cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将劲度系数为k=100N/m的弹簧压缩，已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k及弹簧的形变量x的关系式为
。g＝10 m/s2，求：
(1) 当弹簧的形变量为x=9cm时小球的加速度大小；
(2) D点到水平线AB的高度h；
(3) 在小球的运动过程中，小球的动能最大值。
参考答案：（1）
（2）0.30m；（3）4.375J
本题解析：
（1）当弹簧的形变量为x=9cm时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 
代入数值可得小球的加速度 
小球有水平面摆到竖直位置过程
绳子断了之后，小球作平抛运动，到达斜面时的速度刚好与斜面相切
竖直方向的速度
联立解得D点到水平线AB的高度 h=0.30m
小球在运动中在斜面上且所受力为零时动能最大
，可解得
小球由水平位置运动到加速度为零的过程中
代入数值联立可得，小球动能的最大值为
考点：牛顿第二定律；动能定理的应用；平抛物体的运动.
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，滑块A、B的质量为m1和m2，由轻质弹簧相连接，置于光滑水平面上，将两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一细线绑紧，再使两滑块以恒定的速率V0一起向右滑动。若突然断开细线，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能为原来的1/4求弹簧第一次恢复原长时滑块B的速度以及开始时弹簧具有的弹性势能。
参考答案：
本题解析：由动量守恒得
，
解得
弹簧具有弹性势能
考点：考查额动量守恒定律
本题难度：困难
4、计算题 （20分）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，质量为m的小球从半径为r的圆弧上的A点滑向B点．由于摩擦，小球做匀速圆周运动，那么下列说法正确的是( )
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般