时间:2017-08-08 08:04:26
1、计算题 汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，对汽车最大速度为多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面倾角为α，则汽车以多大速度转弯，可以使车与路面间无摩擦力？
参考答案：（1）
（2）
本题解析：解：（1）汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大。由牛顿第二定律得：
?
?mg＝m
?（3分）
解得 v1＝?（1分）
(2) 当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力，
则有
mg tanα＝m
?（3分）
解得 v2＝?（1分）
本题考查圆周运动生活实例，要求汽车拐弯最大速度，必须弄清楚汽车拐弯时向心力来源，当重力和支持力的合力恰提供向心力时，车与路面间无摩擦力根据受力分析结合牛顿运动定律可得。
本题难度：一般
2、填空题 A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比SA：SB＝2：3，而通过的圆心角之比φA：φB＝3：2，则它们的周期之比TA：TB＝_____，向心加速度之比aA：aB＝_____。
参考答案：2:3 ，1:1
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，下列说法正确的是（?）
A．它的加速度为零
B．它所受合力提供向心力
C．它所受的合外力大小一定、方向时刻改变
D．它的加速度恒定
参考答案：BC
本题解析：物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．物块所受合外力提供向心力，合外力的大小不变，向心加速度大小不变，但方向指向圆心，不断变化，故选BC
点评：物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．
本题难度：一般
4、选择题 质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（?）
?
A.因为a=ω2R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A大
B.因为a=v2/R，而RB>RA，所以A的向心加速度比B大
C.因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等
D.转台对B的静摩擦力较小
参考答案：A
本题解析：
分析：A、B都无滑动，所以A、B的角速度相等，根据a=ω2R，可以比较出A、B的向心加速度大小，即可知道A、B的向心力大小．根据静摩擦力提供向心力，可知静摩擦力的大小．
解：A、A、B都无滑动，所以A、B的角速度相等，根据a=ω2R，RB＞RA，所以B的向心加速度比A大．故A正确．
B、A、B的角速度相等，根据v=rω，知线速度不等，所以不能根据a=
比较向心加速度．故B错误．
C、向心力F=mω2R，知B的向心力比A大，静摩擦力提供向心力，所以B所受的静摩擦力较大．故C、D错误．
故选A．
本题难度：简单
5、选择题 关于匀速圆周直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做匀速圆周运动时合力方向垂直于速度方向，不改变线速度的大小和方向
参考答案：A、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A错误．
? B、匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，故B错误．
? C、匀速圆周运动是变加速运动．故C正确．
? D、匀速圆周运动受的力是向心力，指向圆心，方向时刻在变化，不是恒力．此力改变线速度的方向，故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单