时间:2017-08-08 07:34:51
1、选择题 如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（ ）
A．小球的动能相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
参考答案：A、由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力作功，则小球机械能守恒，所以小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时的动能相同，故A正确；
B、由A选项可知，速度大小相等，则根据牛顿第二定律可知，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，故B错误；
C、由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，但大小却相同．故C错误；
D、根据a=v2r，可知小球的向心加速度大小相同，且方向指向固定点，即加速度相同，故D正确；
故选：AD
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m"的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2．试求m′（用m1、m2表示）
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
参考答案：（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，其为ω．
由牛顿运动定律，
对A：FA=m1ω2r1?对B：FB=m2ω2r2?FA=FB
设A、B之间的距离为r又r=r1+r2，由上述各式得r=m1+m2m2r1①
由万有引力定律，有FA=Gm1m2r2
将①代入得FA=Gm1m32(m1+m2)2r2
令FA=Gm1m′r12
比较可得m′=m32(m1+m2)2②
（2）根据题意，可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m"的星体对它的引力，由牛顿第二定律，有Gm1m′r12=m1v2r1③
得? m′=r1v2G④
又可见星A的线速度大小v=2πr1T⑤
由④⑤得，m′=v3T2πG
由②⑤可得m32(m1+m2)2=v3T2πG
答：（1）O点处星体质量为m′为m32(m1+m2)2．
? （2）暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式为v3T2πG
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法正确的是（ ）
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
参考答案：A、B过山车的速度方向沿轨道的切线方向，速度方向时刻在变化，速度是矢量，所以速度是变化的．故A错误，B正确．
? C、过山车的速度不变化的，加速度不为零，由牛顿第二定律得知，其合力不零．故C错误．
? D、经过A、C两点时速度方向不同，速度不同．故D错误．
故选B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 竖直面内固定一个内部光滑的圆管，管的半径为r，管内有个直径和管的内径相差不多的小球（可看成质点），质量为m，在管内做圆周运动．小球到达最高点时，对管壁的压力大小为3mg，则小球在经过最高点时的速度大小为
A．
B．
C．
D．2
参考答案：D
本题解析：小球到达最高点时，管壁对小球的压力由牛顿第三定律为3mg,方向竖直向下，则在最高点小球 受到的合力为：3mg+mg="4mg" ，由合力提供向心力得：4mg=
,解得：
，D正确。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在光滑水平面上，一质量为?m?的小球在绳的拉力作用下做半径为?r?的匀速圆周运动，小球运动线速度的大小为?v，则绳的拉力?F?大小为（ ）
A．m
| v r |
| v2 r |
参考答案：根据牛顿第二定律得，拉力提供向心力，有F=mv2r．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般