时间:2017-08-07 16:27:38
1、计算题 （20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一
平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s2，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率Pm=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数
=0.25。（g="10" m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v0的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）
2、选择题 如图所示，线框由A位置开始下落，在磁场中受到的安培力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线框有一半在磁场中)时，加速度关系为(? )
A.aA＞aB＞aC＞aD? B.aA＝aC＞aB＞aD
C.aA＝aC＞aD＞aB? D.aA＝aC＞aB＝aD
3、计算题 （15分）如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计． 
（1）若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；
（2）若导体棒的初速度为
，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热；
（3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度
（k>0），开始导体棒静止，从t="0" 时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向．
4、填空题 如图所示，一正方形导线框边长为
，质量为m，电阻为R。从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场宽度为d，且d>l。线框
边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框的速度为__________。若线框
边刚要离开磁场时线框又恰好做匀速运动，则线框在穿过磁场的过程中产生的电能为__________。（已知重力加速度为g）
5、计算题 随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直于轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的大小相等，方向相反，即B1=B2=1 T，两磁场始终竖直向上做匀速运动，电梯轿厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。电梯载人时的总质量为5×103 kg，所受阻力Ff=500 N，金属框垂直于轨道的边长Lcd=2 m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框在整个回路的电阻R=9.5×10-4 Ω，假如设计要求电梯以v1=10 m/s的速度向上匀速运动，g=10 m/s2，那么：
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上做匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？ 