时间:2017-08-07 16:27:38
1、简答题 如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：
（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
参考答案：（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=n△?△t，
则有：E=B△S△t
而圆形面积为：△S=πR2
导体棒运动的时间为：△t=2Rv
?再由闭合电路欧姆定律可得：I=Er=πBRv2r
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量：q=It
?而闭合电路欧姆定律可得：I=Er
由法拉第电磁感应定律可得：E=n△?△t
所以q=△?r=πBR2r
（3）当导体棒MN通过圆导轨中心时，
产生的感应电动势为E=BRv?
由闭合电路欧姆定律可得：：I=Er
?所以通过r的电流：I=BRvr?
答：（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值πBRv2r；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量πBR2r；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是BRvr．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，金属线框abcd置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀强磁场区,磁场宽度大于线圈宽度。金属线框在水平恒力F作用下向右运动，ab边始终保持与磁场边界平行。ab边进入磁场时线框恰好能做匀速运动。则下列说法中正确的是?
A．线框进入磁场过程，F做的功大于线框内增加的内能
B．线框完全处于磁场中的阶段，F做的功大于线框动能的增加量
C．线框穿出磁场过程中，F做的功等于线框中增加的内能
D．线框穿出磁场过程中，F做的功小于线框中增加的内能
参考答案：D
本题解析：线框匀速进入磁场由能的转化与守恒知F做的功等于线框内增加的内能，因此A错；线框完全处于磁场中的阶段，由动能定理知F做的功等于线框动能的增加量，则B错；因为磁场宽度大于线圈宽度，因此线框cd边进入磁场后线框做匀加速运动，因此线框穿出磁场过程中，线框所的安培力大于拉力，因此F做的功小于线框中增加的内能，则D对
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在磁感应强度B=1.2T的匀强磁场中，让导体PQ在U型导轨上以速度
=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=0.5 m，则产生的感应电动势的大小和PQ中的电流方向分别为（ ? ）
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10-2 kg和mb=1×10-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1="10" m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g="10" m/s2.
图9-3-14
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2.
参考答案：（1）0.4 N （2）5 m/s
本题解析：（1）b棒静止，则有mbg=BIbL
b棒中的电流
a棒匀速运动，则F=mag+BIaL
所以F=mag+2mbg="0.4" N.
（2）当a匀速运动时，产生的感应电动势Ea=BLv1
a棒中的电流
再由BIaL=2BIbL=2mbg
解得
将a固定后，b达到最大速度，即匀速运动时
则
所以v2="5" m/s.
本题难度：简单
5、计算题 （10分）面积为0.5m2的导体环与5.0Ω的电阻连接成闭合回路。圆环处于垂直纸面向里的磁场中，该磁场的磁感强度随时间的变化规律如图，磁场方向垂直纸面向里为正方向。回路中导线和开关的电阻忽略不计。求：
①线圈中感应电动势的大小；
②电阻R消耗的电功率；
③在下方坐标纸中画出0到0.6s内感应电流随时间变化的图象（设感应电流逆时针方向为正）。
参考答案：解：①根据法拉第电磁感应定律：E感 = 
，有：
E感 = 
?=" 2" × 0.5 =" 1" V
②∵此电路是纯电阻电路，
∴P = 
?= 
?=" 0.2" W
③ I = 
?= 
?=" 0.2" A
本题解析：略
本题难度：一般