时间:2017-08-07 16:18:59
1、简答题 
（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少？
（2）D板最终可达到多高的电势？
（3）设液滴的电荷量是A板所带电量的α倍（α＝0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0＝5×10－12F，E0＝1000V，m＝0.02g，h=d=5cm。试计算D板最终的电势值。（g=10m/s2）
（4）如果开关S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其它条件与（3）相同。在这种情况下，设想第n滴液滴能落至D板，则当第n滴液滴刚刚下落的时刻，D板的电势多高？D板最终可达到多高的电势？
参考答案：（1）
（2）
（3）1000V
本题解析：（1）设第一个液滴到达D板时的速度为v，由动能定理
?①
得??②
（2）当D板电势为
时，液滴到达D板的动能为
?③
令
得??④
（3）
?⑤
（4）D板的电势主要取决于D板的带电量，当第（n-1）滴液滴落至D板后，D板的带电量为（A板总电量减去A板剩余电量）
?⑥
故当第n滴液滴刚刚下落的时刻，D板的电势为
V?⑦
显然当n→∞时，
V，即D板最终的电势为1000V。
但是这里的问题是，是不是所有的液滴都能到达D板，这里必须进行鉴定。由于D板电势最高不能超过1000V，所有的液滴的电量都不超过
（即第一滴液滴的电量），若电量为的液滴在D板电势为1000V时都能到达D板，那么其它的液滴（即所有的液滴）必定能到达D板。对这样的情形，根据动能定理
?
代入数据，显然有
?⑧
这说明液滴可以一直滴下去，直至A板上所有的电荷都转移到D板，即D板最终的电势可达1000V。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电荷量为＋q、质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点由静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处，求：
(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度；
(2)小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？
参考答案：(1) 
(2) 
mg－
本题解析：由于小球沿斜面下滑过程中所受电场力为变力，因此不能用功的定义来求解，只能用动能定理求解
(1)由题意知：小球运动到D点时，由于AD＝AB，所以有电势φD＝φB，即UDB＝φD－φB＝0①
则由动能定理得：mg
sin30°＝
mv
－0②
联立①②解得：vD＝③
(2)当小球运动至C点时，对球受力分析如图所示，则由平衡条件得：
FN＋F库sin30°＝mgcos30°④
由库仑定律得：
F库＝
⑤
联立④⑤得：
FN＝mg－
由牛顿第三定律得：FN′＝FN＝mg－.
本题难度：一般
3、计算题 （9分）如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求：
（1）电场强度E0与E1；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
参考答案：（1）
?
（2）PF间的距离为
?（n = 1，2，3，……）
本题解析：（1）设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场，由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy，则：
由
、
及
得： 
?①
?②
?③
?④
上述三式联立解得：
,???
(2）由
及③式可得
.
因沿PT方向粒子做匀速运动，故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍.即粒子在E0电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E1电场中的两倍.
设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向，若粒子第一次达PT直线用时△t，水平位移为△x，则
?
?
粒子在电场E1中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场，也可能做类斜抛运动后返回E0电场，在E0电场中做类平抛运动垂直CD水平射出，或在E0电场中做类斜抛运动再返回E1电场.，若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则
?（n＝0、1、2、3、……）
解之得：
?（n＝0、1、2、3、……）
若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
?（k＝1、2、3、……）?
?（k＝1、2、3、……）
即PF间的距离为
其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……
或 
?（n＝1、2、3、……）
解之得：
?
（n＝1、2、3、……）
即PF间的距离为?（n = 1，2，3，……）
本题难度：简单
4、选择题 示波管原理如图所示，电子在电压为
的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为
的偏转电场，最后打在荧光屏上的
点，要使电子打在荧光屏上的位置到荧光屏中心O的距离增大，下列措施可行的是（ ）
A．只增大
B．只增大
C．增大同时减小
D．将电子换成比荷（
）较大的带电粒子
参考答案：B
本题解析：电子从K至P做直线加速，由动能定理
，进入偏转电场做类平抛运动，
，
，
，将射出偏转电场的速度反向延长交于水平位移
的中点，由三角形相似可得
，故与O的距离
，联立各式得
，要使电子打在荧光屏上的位置到荧光屏中心O的距离增大,即使
增大,可只减小,或只增大,或减小同时增大.与电子的比荷无关，所以将电子换成比荷（）较大的带电粒子不变．故A、C、D错误，B正确．故选：B．
考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动、类平抛运动.
本题难度：一般
5、选择题 带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其他力的作用）：（ ）
A．电势能增加，动能增加
B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变
D．上述结论都不正确
参考答案：B
本题解析：整个过程电场力做正功，只有电势能与动能之间相互转化，根据能量守恒，减小的电势能全部转化为动能，故ACD错误，B正确．
本题难度：一般