时间:2017-08-07 16:18:59
1、计算题 如图所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=
Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=
．若题中只有偏转电场的宽度d为已知量。
（1）画出带电粒子轨迹示意图。
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方?向的偏转距离分别是多少？
参考答案：（1）轨迹如图所示；（2）L= d；（3）0.914d
本题解析：
试题分析: （1）轨迹如图所示。?
（2）粒子在加速电场中，由动能定理有?
粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为
，有
?
?
?
?U=Ed?
解得：θ=45?
由几何关系得，带电粒子离开偏转电场速度为
粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=m
在磁场中偏转的半径为 
由图可知，磁场宽度L=Rsinθ="d"
（3）由几何关系可得：
带电粒子在偏转电场中距离为
，
在磁场中偏转距离为
粒子在电场、磁场中偏转的总距离为△y=△y1+△y2=0.914d
本题难度：一般
2、选择题 示波管可以视为加速电场和偏转电场的组合．若已知前者的电压为U1，而后者电压为U2，极板长为L，板间距为d．电子加速前速度可忽略，则示波管的灵敏度（偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量称为“灵敏度”?）与加速电场和偏转电场关系正确的是?
[? ]
A．L越大，灵敏度越大 ?
B．d越大，灵敏度越大 ?
C．U1越小，灵敏度越大 ?
D．灵敏度与U1无关
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电压为U2的偏转电场. 在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（?）
A．U1变大, U2变大
B．U1变小, U2变大
C．U1变大, U2变小
D．U1变小, U2变小
参考答案：B
本题解析：由动能定理，
-0?
，
,
?
tanθ=
=
所以，要想使偏角变大，可以U1变小, U2变大。选B选项。
本题难度：简单
4、计算题 （12分）如图所示，在
轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为
。轴下方分布有很多磁感应强度为
的条形匀强磁场区域，其宽度均为为
，相邻两磁场区域的间距为
。现将一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子（不计重力）从
轴上的某处静止释放。
（1）若粒子从坐标（0,
）点由静止释放，要使它经过轴下方时，不会进入第二磁场区，
应满足什么条件？
（2）若粒子从坐标（0,
）点由静止释放，求自释放到第二次过轴的时间。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：(1)粒子经电场加速，经过轴时速度大小为
，满足：
?
之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：
?
又
?
由以上三式可得：
?
（2）当粒子从
的位置无初速释放后，先在电场中加速，加速时间为
满足
解得
?
进入磁场的速度大小为
，圆周运动半径为
解得
?
?
解得：
?
根据粒子在空间运动轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区，它在磁场区共运动时间为半个圆周运动的时间
，经过第一无磁场区时运动方向与轴的夹角
满足：
?
所以它在无磁场区的路程
?
无磁场区运动时间
?
总时间
?
点评：该题是一道综合性较强的题，主要是考察了带电粒子在电场中的加速、偏转和在磁场的匀速圆周运动．解决此类问题常用的方法是对过程进行分段，对各个段内的运动情况进行具体分析，利用相关的知识进行解答．这要求我们要对带电粒子在电场和磁场中的运动规律要了如指掌，尤其是带电粒子在磁场中的偏转，确定轨迹的圆心是解决此类问题的关键．
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场，一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出。求：
⑴该带电粒子从e孔射出时的速度大小。
⑵该过程中电场力对该带电粒子做的功。
参考答案：⑴
?（2）
本题解析：⑴把ve正交分解，其水平分速度为v0和竖直分速度为vy。
水平匀速直线运动：
?（1）
竖直初速为零的匀加速：
?（2）
由（1）（2）得：
?
所以有：ve=
=?（3）
⑵a到e过程，根据动能定理得：
W电=
=
点评：本题考察了带电粒子在电场中的类平抛运动知识，通过平抛的处理方法处理类平抛。
本题难度：一般