时间:2017-08-07 15:54:37
1、简答题 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到．已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2．求
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小和方向？
参考答案：（1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等vx=vy=gt=3m/s，则B点与C点的水平距离为：
x=vxt=0.9m
（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）
NB+mg=mv2BR，
解得：NB=-1N?负号表示轨道对球的作用力方向向上
答：小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m；小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小1N，方向竖直向上．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图6所示，一架在500 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高 180 m，山脚与山顶的水平距离为600 m， 若不计空气阻力，g 取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为?（?）
A．6 S
B．5 S
C．3 S
D．2 S
参考答案：B .
本题解析：第一颗炸弹飞行时间
，
飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离经
．
第二炸弹飞行时间
飞行的水平距离
则投弹的时间间隔为
，B正确，
点评：炸弹扔下后做平抛运动，其研究方法是运动和合成与分解．本题关键在于分析两颗炸弹水平距离之间的关系．
本题难度：简单
3、计算题 如图所示装置，一个质量为m=2kg的均质圆球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上的A点，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，现在，把挡板抽去，圆球将由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平光滑桌面再滑行一段距离后，以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角也为
37°，不计空气阻力，求：
（1）按照圆球在斜面静止时的重力实际效果，画出圆球在斜面的重力分解图；
（2）按照圆球落地的运动效果，画出圆球落地的速度分解图；
（3）圆球在斜面静止时，圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力；
（4）桌面离地面的高度和圆球从桌面飞出去的水平距离。 
参考答案：解：（1）
（2）
（3）根据平行四边形定则和数学知识 tan37°= F1/ G，cos37°= G / F2
? 得：F1= G tan37°=mg tan37°=15N
? F2= G /cos37°=mg / cos 37°=25N
? 则圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力分别是25N和15N
（4）设小球从桌面C点到落地到D点，用时为t，由平抛运动的规律有 tan37°=vy/vx
? 竖直分速度 vy=gt
? 桌面离地面的高度，即下落高度为h即竖直位移 h=gt2/2
? 圆球从桌面飞出去的水平距离，即水平位移为 x= vxt
? 联立以上各式并代入数据得：h=5m和x=10m
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则
A．运动员在空中经历的时间是
B．运动员落到雪坡时的速度大小是
C．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
参考答案：D
本题解析：根据平抛运动的特点有，水平位移：
竖直位移：
所以经历的时间：
，竖直方向的速度：
，所以运动员落到雪坡时的速度大小是：
所以AB错；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平面的夹角
，则有
，所以D正确。考点： 平抛运动
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：
（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；
（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v0应满足什么条件．
参考答案：
（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从C点射出电场．
? 电子在电场中运动的加速度a=eEm
设电子恰好从C点射出电场时在电场中的运动时间为t，则有
? L=v0t，L=12at2
解得：v0=
本题解析：
本题难度：一般