时间:2017-08-07 15:47:47
1、简答题 如图所示，沿X方向存在一匀强电场，现在光滑绝缘的水平面上有一长为l的绝缘细线，细线一端系在坐标原点O，另一端系一质量为m、带电量为+q的小球，此时小球保持静止．现给小球一垂直于细线的很小的初速度v0，使小球在水平面上开始运动，若小球在X方向发生最大的位移大小为△x，求匀强电场的场强E大小和小球第一次到达电势能最大的位置所需的时间t．
某同学对小球运动分析和求解如下：
①给小球一垂直于细线的初速度v0后，小球作匀速圆周运动，电场力作为向心力，由向心力公式可解出场强；
②由运动学公式△x=
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参考答案：小球获得初速度后水平方向受到电场力和绳子的拉力，电场力是恒力，合外力并不指向圆心，不可能作匀速圆周运动，电场力不可能作为向心力，因而场强的解答是错误的；
运动学公式 △x=12at2只适用于匀加速直线运动，而小球作变加速曲线运动，因而时间t求解错误．?
正确解答是：在X方向运用动能定理得：Eq△x=12mv2o
得场强 E=mv2o2q△x
由于是匀强电场，电场力为恒力，小球获得很小的初速度后在绳拉力和电场力的共同作用下将作简谐振动，小球第一次到达电势能最大的位置所需的时间为14周期，
△t=T4=π2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆孤部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力有（ ）
A．重力、弹力、和向心力
B．重力和弹力
C．重力和向心力
D．重力
参考答案：因为小球恰好通过最高点，此时靠重力提供向心力，小球仅受重力作用．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是
A．对侧壁的压力N增大
B．做圆周运动的周期T不变
C．做圆周运动的向心力F增大
D．做圆周运动的线速度增大
参考答案：D
本题解析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．
设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力
不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．如图向心力
，m，α不变，向心力大小不变．C错误；根据牛顿第二定律得
，h越高，r越大，
不变，则T越大．故C正确．根据牛顿第二定律得
，h越高，r越大，不变，则v越大．故D正确．
本题难度：简单
4、计算题 2009年9月28日温福铁路开行动车组列车，7点47分福州火车站开出福建省的第一列动车组列车D3102次。以下是列车D3102次的站次信息： 
假设列车从台州站出发，先做匀加速运动，当列车达到最大速度v=288km/h后，改做匀速运动，经过一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好停在宁海站处。已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间相等，求列车做匀加速运动时加速度的大小。
参考答案：解：设匀加速和匀减速运动的时间均为t1，则
匀加速的位移：s1=vt1/2
匀速的位移：s2=v(t－2t1)
匀减速的位移：s3=vt1/2
依题意：
得t1=200s
加速度
=0.4m/s2
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在紧直面内有一个光滑弧形轨道，其末端切线水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度南静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动．已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16?kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度，h=0.80m，重力加速度g取1?0m/s2，空气阻力可忽略不计．试求：
（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
（2）若滑块A在最低点被弹簧弹开时的速度大小为5.0m/s，求A滑到最高点时对轨道的压力大小．
参考答案：（1）设A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为v0，此过程机械能守恒，则有
? （mA+mB）gh=12(mA+mB)v20
解得 v0=4m/s
（2）设滑块A在最低点被弹簧弹开时的速度大小vA，到达最高点时速度大小为v，对于滑块从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得
? 12mAv2A=mAg?2R+12mAv2
在最高点，F+mAg=mv2R
联立解得，轨道对小球的弹力为F=0，
则根据牛顿第三定律得知，A滑到最高点时对轨道的压力大小为零．
答：
（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小是4m/s；
（2）A滑到最高点时对轨道的压力大小是零．
本题解析：
本题难度：一般