时间:2017-08-07 15:37:01
1、计算题 如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
参考答案：解：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有
得
设碰撞后小球反弹的速度大小为v1"，同理有
得
设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1=-mv1"+5mv2
得
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F=5μmg
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有-Ft=0-5mv2
得
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0—80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处.问：
图16-1-7
(1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
参考答案：(1)x=60 cm处?(2)
本题解析：(1)照相机闪光4次，而B滑块却只有两张照片，说明碰撞后，B静止，A被反弹，所以碰撞发生在x=60 cm处.
(2)碰撞后A做匀速直线运动，在闪光的时间间隔内运动的距离应为20 cm，而刚反弹后到下一次闪光却只有10 cm，说明碰撞发生在第一次碰撞后时间.
本题难度：简单
3、计算题 (选修模块3-5)(15分)
小题1:下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是?
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
小题2:氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出?种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于?eV．
小题3:近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是
H +
H→
He+
n．若H和H迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，H、H、He、n的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后He的速度大小为v3，方向与H的运动方向相同，求中子n的速度
(选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应)．
参考答案：
小题1:CD
小题2:6? 12.75
小题3:
本题解析：略
本题难度：简单
4、简答题 如图16-4-10所示，长l为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球.将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m2为0.2 kg的铁块发生弹性正碰，碰后小球静止.若光滑桌面距地面高度h为1.25 m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？(g取10 m/s2)
图16-4-10
参考答案：2 m.
本题解析：球下落过程中机械能守恒，由于两球发生弹性正碰，动能守恒，可对全过程利用能量守恒进行计算.碰后铁块做平抛运动，利用平抛运动公式计算.
由于两球发生弹性正碰，动能守恒，所以
m2v22=m1gl-0，解得v2="4" m/s.
由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：s=v2
=4×
m="2" m.
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短，求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g。
参考答案：解：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v。设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正方向，由动量守恒得
2mv0-mv0=3mv
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得
2μmgt1=mv-m（-v0）
由牛顿第二定律得2μmg=ma，式中a为木板的加速度
在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为t=t1+t2
由以上各式得
本题解析：
本题难度：困难