时间:2017-08-07 15:36:39
1、简答题 如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为
| 6gL |
参考答案：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
mg+F=mv2L? ①
F=mg ?②
解①②两式得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验如图，有下列器材供选择：
A．?电火花计时器?B．天平、配套的砝码?C．交流电源? D．直流电源?E．细绳和纸带?F．钩码和小车?G．秒表? H．一端有滑轮的长木板?I．刻度尺?J．薄木片
选出本实验中可以不要的器材（编号填在横线上）______．
参考答案：
关于“探究小车速度随时间变化的规律”的步骤
（1）木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路（用到了ACH）（2）穿纸带；挂钩码．（用到了EF）
（3）先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源．
（4）换纸带，加钩码，再做二次．
最后用刻度尺测量两点间的距离．
所以未用到的仪器BDGJ?
故答案为：BDGJ
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有两对正对的小孔O1、O2和O3、O4，O2与O3之间的距离d=20cm．金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10-25kg、电荷量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）．在D板外侧有范围足够大匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．（取π近似等于3）
（1）带电粒子若经磁场的作用后恰能进入小孔O3，则带电粒子从小孔O2进入磁场时的速度为多大？
（2）在什么时刻飘入小孔O1的粒子，恰好能够进入小孔O3？
（3）经过小孔O3进入C、D两板间的粒子，从来源:91 考试网小孔O4射出时的动能为多大？
参考答案：（1）设带电粒子小孔O2进入磁场时的速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径为R，根据牛顿第二定律有qv0B=mv02R
因粒子恰好能进入小孔O3，粒子运动轨迹如答图2所示，有R=12d
解得速度v0=qBd2m=5×103m/s
（2）设恰能进入小孔O3的粒子在电场中运动时CD板对应的电压为U0，根据动能定理qU0=12mν02
解得U0=mν022q=25V
由于粒子带正电，因此只有在C板电势高（UCD=UC-UD＞0）时才能被加速进入磁场，因此解得UCD=25?V对应时刻分别为
t1=（0.25+2n）×10-4s?（n=0，1，2…）
t2=（0.75+2n）×10-4s?（n=0，1，2…）
（3）设粒子在磁场中运动的周期为T，根据牛顿第二定律和圆周运动规律qv0B=4π2mRT2，v0=2πRT
得T=2πmqB
粒子在磁场中运动的时间t=T2=πmqB=0.6×10-4s
在t1时刻飘入的粒子，经过时间t，粒子到达小孔O3时，C、D两板间的电压为UCD=15V．粒子在两板之间做减速运动，设到达小孔O4时的动能为E1，根据动能定理，得
-qUCD=E1-12mv20
解得E1=1.6×10-18J
在t2时刻飘入的粒子，经时间t，粒子到达小孔O3时，C、D两板间的电压为UCD′=-35V．粒子在两板之间做加速速运动，设到达小孔O4时的动能为E2，根据动能定理，得
-qUCD′=E2-12mv20
解得E2=9.6×10-18J
答：（1）带电粒子从小孔O2进入磁场时的速度为v0=5×103m/s；
（2）解得UCD=25V，对应时刻分别为
t1=（0.25+2n）×10-4s（n=0，1，2…）
t2=（0.75+2n）×10-4s（n=0，1，2…）
（3）经过小孔O3进入C、D两板间的粒子，从小孔O4射出时的动能为E2=9.6×10-18J．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取。而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取。设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3。A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点。则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为（?）
A．
? B．
? C．
? D．
参考答案：D
本题解析：从A到B过程中：以恒定线速度方式读取，根据
可知：
，从B到C过程中，以恒定角速度的方式读取，根据
可知，
，因此
，D正确。
本题难度：一般
5、简答题 设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同．则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度?g=9.8m/s2，π2=9.8，结果保留两位有效数字）
参考答案：设该星球表面的重力加速度为?g′．该星球半径为?r
物体在该星球赤道上恰好完全失重，
由向心力公式得GMmr2=mrω2=mr4πT2…①
根据星球表面万有引力等于重力列出等式
?GMmr2=mg"=0.01mg…②
由①、②得：
?r=0.01gT24π2=1.9×104km．
答：这未知星球的半径是1.9×104km．
本题解析：
本题难度：一般