时间:2017-08-07 15:15:11
1、计算题 质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：
小题1:线框通过磁场时的运动速度；
小题2:开始释放时，MN与bb′之间的距离；
小题3:线框在通过磁场的过程中所生的热。
参考答案：
小题1:v=mgRsinθ/B2l2
小题2:
小题3:Q热=mg·2lsinθ
本题解析：线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示：
?
∴?F=mgsinθ
又安培力:?F=BIl?（1分）
感应电流:?I=E/R
感应电动势:?E="Blv?" （1分）
解得匀速运动的速度: v=mgRsinθ/B2l2（2分）
（2）（共2分）在进入磁场前，线框的加速度a=gsinθ?（1分）
所以线框进入磁场前下滑的距离s=
?=（1分）
（3）（共2分）过程中线框沿斜面通过了2 l的距离，所以：Q热=mg·2lsinθ
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，两带电平行金属板水平放置，板间匀强磁场 方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平方向作直线运动．现使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，则在两板间的运动过程中（ ）
A．小球的动能会逐渐增大
B．小球的电势能会逐渐增大
C．小球受到的洛伦兹力会逐渐增大
D．小球受到的电场力会逐渐增大
参考答案：根据题意分析得：小球从P点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动，洛伦兹力和电场力同向，故都向上．如果小球从稍低的b点下滑到从P点进入平行板间，则小球到达P点的速度会变小，所以洛伦兹力f比之前的减小，因为重力G和电场力F一直在竖直方向上，所以这两个力的合力一定在竖直方向上，若洛伦兹力变化了，则三个力的合力一定不为零，且在竖直方向上，而小球从P点进入时的速度方向在水平方向上，所以小球会偏离水平方向向下做曲线运动，因此减小入射速度后，洛伦兹力减小，合力向下，故向下偏转，故电场力做负功，电势能增加，水平方向速度不变，但竖直方向的速度增加，所以动能将会增大，导致洛伦兹力也会增大，电场力不变，故ABC正确，D错误；
故选ABC．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电量为q的带正电的粒子以相同的初速度v0从O′点沿O′O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。
（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。
（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标 
, 求它的横坐标的数值。
参考答案：（1）B="E" / v0；（2）
。
本题解析：（1）由电场力以及左手定则判定磁场方向竖直向上。?②
由? qE=qv0B?
得磁感强度大小为? B="E" / v0? ②
（2）以OO’方向为z轴正方向，与x、y组成空间直角坐标系。磁场改变方向后，粒子在yOz平面内的运动是匀速圆周运动，轨迹如图所示。设圆半径为R，根据几何关系有
? ②
由于
, 可解出
，可知
? ②
粒子沿x方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动，时间
? ③
? ③
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动，求： 
（1）金属板a、b间电压U的大小___________；
（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小___________；
（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系___________；
（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间___________。
参考答案：（1）U=lv0B
（2）
（3）
或
（4）
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在两块平行板之间有互相正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个带电粒子沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间，若粒子穿出场区时其动能增加了，那么要使其穿出场区时动能减小，可行的办法是（ ）
A．增大粒子入射的速度
B．增大磁感强度
C．增大板间电压
D．换一种带电种类相反的粒子
参考答案：无论粒子带何种电荷，由于电场力与洛伦兹力都是方向相反的，而动能增加说明电场力做了正功，即电场力大于洛伦兹力，粒子向电场力的方向偏转了．所以要使动能减小，必然增大磁场力或减小电场力．
A：增大速度，则磁场力增大而电场力不变，动能会减少．选项A正确．
B：增大磁感应强度即增大了洛伦兹力，符合上面的分析．选项B正确．
C：增加板间电压，E=Ud，则增大了电场强度，增大电场力，使粒子向电场力方向偏转，这样电场力做正功，所以动能会增大．选项C错误．
D：改变电性，两力同时反向，电场力仍大于洛伦兹力，粒子仍向电场力的方向偏转，粒子穿出场区时动能仍增加．选项D错误．
故选：AB．
本题解析：
本题难度：一般