时间:2017-08-07 15:05:22
1、选择题 如题图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等，则下列说法错误的是
A．框架对A的弹力方向可能垂直框架向下
B．框架对B的弹力方向只能垂直框架向上
C．A与框架间可能没有摩擦力
D．A、B两球所受的合力大小相等
参考答案：C
本题解析：AB两个小球做匀速圆周运动，它们的合力充当向心力，轨道半径，质量，角速度均相等，所以向心力或者合力大小相等，D正确；框架对AB小球的弹力方向只能是垂直杆方向，因为合力指向圆心，所以对A球的支持力为垂直杆向下，对B球的支持力为垂直杆向上，AB正确；假设A与框架之间没有摩擦力，则A球只受到垂直杆向下的弹力和重力，所以合力不可能指向圆心，故A与框架之间一定存在摩擦力，C错误，
让选错误的，故选C
点评：关键是对小球受力分析，根据合力充当向心力判断，
本题难度：简单
2、简答题 一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图a所示。图b为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图c所示。圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图d所示。由图可知，
小题1:挡光片的宽度是多少？
小题2:圆盘的直径为多少？
小题3:若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms，则圆盘转动的角速度为多少弧度/秒？（保留3位有效数字）。
参考答案：
小题1:宽度为10.242mm
小题2:圆盘直径为24.220cm
小题3:
?rad/s
本题解析：
小题1:由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数．
mm，
小题2:
mm=24.220cm．
小题3:圆盘转动的角速度为
，而
综合两式并代入数据可得：rad/s．
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，曲面与半径为R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道．一个小球从A点斜向上抛，并在半圆最高点B水平进入轨道，然后沿曲面上升，最大高度达到h=10m。求小球抛出的速度
和位置s．
参考答案：14.1m/s 方向和水平方向成45°角? 10m
本题解析：小球由B到C：
得：
小球由A到B：
得：
所以
即和水平方向成45°角
小球由A到B竖直方向：
小球由A到B水平方向：
得：s=10m
本题难度：一般
4、计算题 如图7所示,小球A质量为m，固定在轻细绳L的一端,并随绳一起绕绳的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,绳对球的作用力为拉力,拉力大小等于2倍球的重力。求：
(1)球的速度大小。
(2)当小球经过最低点时速度为
，绳对球的作用力大小和球的向心加速度大小。
参考答案：（1）
；（2）7g。
本题解析：(1)小球A在最高点时,对球做受力分析，如图D-1所示。
重力mg; 拉力F=2mg?
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力，即：
? ............2分?
F=2mg ②? ............1分
解①②两式，可得 ............2分
(2)小球A在最低点时,对球做受力分析，如图D-2所示。
重力mg; 拉力F,设向上为正
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力
.........2分
.........2分
............2分
本题难度：一般
5、选择题 (2011年江西八校联考)如图5－3－13所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有( )
图5－3－13
A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mg
B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg
C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为
D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L
参考答案：C
本题解析：选C.小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，说明小铁球在最高点B处，轻绳的拉力最小为零，mg＝mv2/L，v＝
；由机械能守恒定律得，小铁球运动到最低点时动能为mv
/2＝mv2/2＋mg·2L，在最低点轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律得F－mg＝mv/L，联立解得轻绳的拉力最大为F＝6mg；选项A、B错误；以地面为重力势能参考平面，小铁球在B点处的总机械能为mg·3L＋
mv2＝
mgL，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能为mv′2＝mgL，落到地面时的速度大小为v′＝，选项C正确；小铁球运动到最低点时速度v1＝
，由s＝v1t，L＝gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为s＝
L，选项D错误．
本题难度：一般
