1、简答题 如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆，AB＝CD＝L，两杆间竖直距离为h，BD两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一平面内，且AB、CD恰好为半圆弧在B、D两点处的切线，O为AD、CB连线的交点，在O点固定一电量 ">
1、简答题 如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆，AB＝CD＝L，两杆间竖直距离为h，BD两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一平面内，且AB、CD恰好为半圆弧在B、D两点处的切线，O为AD、CB连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷，质量为m的带负电小球P，电量为q，穿在细杆上．从A以一定初速度出发，沿杆滑动最后可以到达C点，已知小球与两水平杆间的动摩擦因数均为μ，小球所受库仑力始终小于重力．求：从A点出发时初速度的最小值．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ryhuibpj411.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vjuwaiulql0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/yc0am24banl.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
如图所示，同一竖直线上两点带电小球所受库仑力大小相等设为F，则小球在这两点所受摩擦力大小分别为
f＝μ(mg－Fcosθ)
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/2ibhp5qvvsm.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">＝μ(mg＋Fcos)
两处摩擦力之和为
f＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/2ibhp5qvvsm.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">＝2μmg
对小球从A到C过程中，由动能定理：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/nmg2gfaqdli.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
即
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/3kv3xftbpsl.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vjuwaiulql0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在匀强电场中有A、B两个带电粒子，电荷量分别为q和2q，质量分别为m和4m，两粒子重力不计，分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/b21e5c4zgw4.png\">
参考答案：设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：
对q粒子：12mv12=qU，
对2q粒子：124mv22=2qU，
所以v1v2=
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某圆交于B,C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B点时速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/cear2m3wsey.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则：（1）小球到C时的速度大小为___?__；（2）A、C两点电势差___?__。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/c10gkp01kfd.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ogck3ybwrjl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/q25ymmrdiul.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/1hnarzyhx0x.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,代入已知条件得电场力做功![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/5fcutgg2tow.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?,又因为Q为点电荷，B,C为距圆心相等的两点，所以B、C在同一等势面上所以φB=φC，即UAB=UAC，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rgu4suqa0qp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,小球从A到C过程中也只有两个力做功：电场力的功WAC和重力的功4mgh，由动能定理![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/mhszto1euu1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/upevqukmf5e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB=φC，即UAB=UAC由WAB=qUAB=qUAC得,![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/1udtyndmev2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
故A、C两点电势差为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/q25ymmrdiul.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势面，在图中标出了各等势面的电势数值．试求：
（1）两个圆柱体带的什么电荷？
（2）在图中画出两个圆柱体产生的电场的电场线．
（3）计算UAB=？
（4）若将0.5库电量的正电荷放在A，B，C，它具有的电势能各是多少？若将该电荷从A点移到E点，再移到D点，外力对它至少做了多少功？![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ttepylvrorp.png\">
参考答案：（1）根据等势面的分布可以知道，从里向外电场的电势是降低的，所以电场的电场线都应该是向外的，所以两个圆柱体带的都是正电荷．
（2）两个圆柱体产生的电场的电场线如下图所示，
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0dzoukbo3k3.png\">
（3）由图可知φA=-20V，φB=-10V，
所以UAB=φA-φB=-20V-（-10V）=-10V．?
（4）由图可知φA=-20V，φB=-10V，φC=0V，
由公式EP=φq可得，
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/bhv334kpil0.png\">
EPA=φAq=（-20）×0.5=-10J，
EPB=φBq=（-10）×0.5=-5J，
EPC=φCq=0×0.5=0J，
由图可知φD=0V，
在电场中移动电荷电场力做的功至于始末的位置有关，
所以WAD=qUAD=0.5×（φA-φD）=（-20）×0.5=-10J，
电场力做了负功，那么外力做的功就为正功10J．
答：（1）两个圆柱体带的都是正电荷，
（3）UAB═-10V，
（4）将0.5库电量的正电荷放在A，B，C，它具有的电势能各是-10J，-5J，0，外力对它至少做10J的功．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/gmr5v2l4yop.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/lup2dqk2nns.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?；（2） ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/btlvdqhd4te.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；（3） ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/t0xphmkdpgx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；（4） ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/xkh5xukjiqf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）从A到B由动能定理![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/3hpqwlqvztp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(2分)
得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/r5o1qdyvlfq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(1分)
（2）由动量守恒：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/gc1idwpdlqm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(1分)
根据能量守恒：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/lay1fgxa2j5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(2分)
可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/qwvd0fezjrg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(1分)
（3）对物体：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/onyedw3w3oo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(2分)
（或对小车列式：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/33pvdzdluc1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；得2分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/pxxt2qakzs5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(2分)
（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/1wm1nesd0r5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，产生的相对位移为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0iyyekav4p2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/yuspbavvblb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/yfeqfwr3mqa.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/emrszh0tj3y.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(2分)
车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ixgulosx4qa.png\" style=\"vertical-align:middle;\">：
对物体：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/5tze12thl1a.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0cjxkws1aci.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(2分)
Q点距小车右端的距离![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/qktzgsb05kd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?(1分)
本题难度：一般
