时间:2017-08-05 18:03:31
1、计算题 如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经
时间打到极板上。
⑴求两极板间电压U；
⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设质子从左侧O1点射入的速度为
，极板长为
在复合场中作匀速运动：
?（2分）
在电场中作类平抛运动：
?
?（2分）
又 
?（1分）
撤去磁场，仅受电场力，有：
?（1分）
解得?
?
?
??（2分）
（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小
?（1分）
从极板间飞出时的速度大小
?（1分）
（3）设质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，质子恰好从上极板左边缘飞出时速度的
偏转角为
，由几何关系可知：
，r+
r=R?（2分）
因为，所以
?（1分）
根据向心力公式 
，解得 v=
?（2分）
所以，质子从两板左侧间飞出的条件为 ?（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，长方体容器的三条棱的长度分别为a、b、h，容器内装有NaCl溶液，单位体积内钠离子数为n，容器的左、右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成的电流为I，整个装置处于垂直于前后表面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则液体的上、下两表面间的电势差为：
[? ]
A.0?
B.
?
C.
?
D.
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 (16分)如图所示，高h =0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数
，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s2。试求：
（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向。
参考答案：（1）
（2）
?垂直纸面向里?（3）电场方向水平向左
或者电场方向竖直向下
本题解析：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有
? ……①1分
? ……②1分
联立①②解得：? ……③ 2分
（2）由于小球在磁场中作匀速运动，只能受重力和洛仑兹力作用
? ……④ 2分
又?
? ……⑤ 2分
联立④⑤解得：
? ……⑥ 1分
代入数值得：? ……⑦ 1分
根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。
（3）由于v＜v0，所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能
（i）电场方向水平向左。小球在电场中，由动能定理
? ……⑧ 2分
解得??……⑨ 1分
（ii）电场方向竖直向下。小球在电场中，由动能定理
? ……⑩ 2分
解得?? ……(11)1分
本题难度：一般
4、计算题 如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为
，一根长
、与水平方向的夹角为
的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量
，质量
.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量
，取
，
)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
参考答案：(1)
(2)0.9 m
本题解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得
.
(2)小球B速度最大时合力为零，即
解得
代入数据解得
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．
本题难度：一般
5、计算题 如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为
，半径为
，在与y轴成
=
角的直径两端开有小孔
和
。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为
，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入，取值不同，就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为
的挡板，板上开有小孔
（与、、共线），紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子，电场场强大小为
时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：
（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；
（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）离子的比荷：
（2）离子在磁场和电场中运动的时间之比为：
点评：带电粒子在匀强电场中运动时，要注意应用运动的合成和分解；而在磁场中运动时为匀速圆周运动，在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质．
本题难度：一般