高考物理答题技巧《粒子在复合场中运动》高频试题特训(2017年最新版)(十)

时间:2017-08-05 18:03:31

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1、计算题  如图,在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子,速度方向范围是与+y方向成30°-150°,且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上,然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为+q,质量为m,重力不计。
(1)确定进入磁场速度最小粒子的速度方向,并求出速度大小。
(2)所有通过磁场区的粒子中,求出最短时间与最长时间的比值。
(3)从x轴上x=点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点,求该粒子经过y=-b点的速度大小。


参考答案:解:(1)设速度v粒子与y轴夹角θ,垂直打到x轴上满足:

时,
(2)最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30°,转过150°

最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30°,转过30°


(3)粒子射出时与y轴负方向夹角θ,则有

得到:
速度v0为
到达y轴速度v,则
?


本题解析:


本题难度:困难



2、计算题  (16分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上坐标为(-L,0)的A点.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点,电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:

⑴匀强电场的电场强度E的大小;
⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;
⑶圆形磁场的最小半径Rmin.


参考答案:⑴E=;⑵θ=45°;⑶Rmin=


本题解析:⑴电子在从A运动到C的过程中,只受沿+x方向的电场力eE作用,故做类平抛运动,设其运动时间为t,因此在x方向上有:L=?①
在y方向上有:2L=vt?②
由①②式联立解得:E=
⑵根据类平抛运动的结论可知,电子离开电场时的速度的反向延长线将交于y方向位移的中点,即经过(-L,L)点,因此tanθ=1,θ=45°
⑶电子进入磁场后仅受洛伦兹力evCB作用,在磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为r,根据牛顿第二定律有:evCB=?③
根据几何关系可知:vC=?④
根据题意作出电子的运动轨迹示意图如下图所示

由图中几何关系可知,电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出,因此当图中PQ为圆形磁场的直径时其半径最小,即有:Rmin=rsin60°?⑤
由③④⑤式联立解得:Rmin=


本题难度:困难



3、计算题  如图所示,坐标平面第I象限内存在大小为E=4×105N/C、方向水平向左的匀强电场,在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为4×10-10N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场,OA=0.2m,不计重力。求:
小题1:粒子经过y轴时的位置到原点O的距离;
小题2:若要求粒子不能进入第三象限,求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况。)


参考答案:
小题1:
小题2:


本题解析:


本题难度:一般



4、选择题  如图所示,真空中存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自a沿曲线acb运动到b点时,速度为零,c是轨迹的最低点。以下说法中正确的是 (  )

A.液滴带负电
B.液滴在C点动能最大
C.液滴运动过程中机械能守恒
D.液滴在C点机械能最大


参考答案:ABD


本题解析:若液滴带正电,经过受力分析可知,其洛伦兹力指向曲线外侧,不满足曲线运动条件,因此粒子应带负电,A正确。由于从静止开始沿acb运动,则运动至C时,电场力和重力所做正功最大,所以C点动能应最大, B正确。由于在运动过程中电场力先做正功后做负功,机械能先增加后减少,所以C点机械能应最大,但该过程中机械能并不守恒,C错误,D正确
点评:此类题型考察了机械能守恒定律的理解和动能定理的应用


本题难度:简单



5、计算题  如图(甲)所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电 阻,其余电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端,将质量为M的重物由静止释放,重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。

(1)重物匀速下降的速度V的大小是多少?
(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出v-M实验图线。图(乙)中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线,试根据实验结果计算B1和B2的比值。
(3)若M从静止到匀速的过程中一目下降的高度为h,求这一过程中R上产生的焦耳热


参考答案:(1)? (2)? (3)


本题解析:重物匀速下降时,金属杆匀速上升,合力为零.由F=BIL、、E=BLv,结合平衡条件求出重物匀速下降的速度v,再根据v的表达式,分析v-M图象的斜率,结合图象求出斜率,即可得到B1和B2的比值.M从静止到匀速的过程中下降高度h的过程中,M的重力势能减小转化为m的重力势能、系统的动能和内能,可根据能量守恒定律求解R上产生的焦耳热.
金属杆达到匀速运动时,受绳子拉力F、金属杆的重力mg、向下的安培力FA.
则:F=FA+mg?①
其中 F=Mg?②
又对金属杆有:安培力FA=BIL,感应电流,感应电动势E=BLv,
?③
由①②③得
(2) 由第一题结果及题意可得v-M的函数关系式为
结合图线可知,斜率?
所以

因此
(3)由能量关系,在这个过程中R上产生的焦耳热为

将v代入可得:


本题难度:一般



A good man can no more harm than a sheep. 好人象绵羊,为恶不在行。

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