时间:2017-08-05 17:37:43
1、简答题 如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以
的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g。试求：
（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
参考答案：绳对小球的拉力大小为F=3mg
球的第一次碰撞点距B的距离为
本题解析：（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有
解得绳对小球的拉力大小为F=3mg
（2）根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．
假设小球直接落到地面上，则
球的水平位移
所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上
设球平抛运动到右墙的时间为
，则
小球下落的高度
所以球的第一次碰撞点距B的距离为。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示是一个内壁光滑的锥形漏斗，其轴线垂直于水平面，锥形漏斗固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A．球A的线速度必小于球B的线速度
B．球A的加速度必小于球B的加速度
C．球A的角速度必小于球B的角速度
D．球A所受合力必大于球B所受合力
参考答案：C
本题解析：两小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力，两小球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成知识，知两支持力大小相等，两球受到的合力大小相等．根据
，得，v=
，合力、质量相等，r大则线速度大，所以球A的线速度大于球B的线速度．根据
，得ω=
，r大则角速度小，所以球A的角速度小于球B的角速度．根据
=ma，知向心加速度相等．综上可知，本题选C。
本题难度：一般
3、选择题 如图,一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点,下端拴一小球．L点是小球下垂时的平衡位置．Q点代表一固定在墙上的细长钉子,位于OL直线上．N点在Q点正上方,且QN=QL．M点与Q点等高．现将小球从竖直位置(保持绳绷直)拉开到与N等高的P点,释放后任其向L摆动．运动过程中空气阻力可忽略不计．小球到达L后,因细绳被长钉挡住,将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动．在这以后（ ）?
A．小球向右摆到M点,然后就摆回来
B．小球向右摆到M和N之间圆弧上某点处,然后竖直下落
C．小球沿圆弧摆到N点,然后竖直下落
D．以上说法都不对
参考答案：C
本题解析：小球向右摆一定可以超过跟O点等高的M点，故A错误
小球做圆周运动一定具有向心力，假设可以到N点根据机械能守恒定律可知速度为零，但是到最高点的最小速度是重力提供向心力，即
，可知速度不可以为零，则不能摆到N点，故C错误
小球做圆周运动超过M点未到N点之前，绳子上无拉力时速度最小，因为重力始终存在指向圆心的分力，所以速度始终不为零，始终存在竖直速度，那么也就不可能竖直下落，故B错误
没有正确结论所以应该选D
本题难度：简单
4、填空题 一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍(g取10m/s2)，求通过最高点时汽车对桥面的压力为?，此时汽车的牵引力大小为?
参考答案：38000? 1900
本题解析：本题考查的是拱桥问题，由
，通过最高点时汽车对桥面的压力
；此时汽车的牵引力大小与阻力大小相等
；
本题难度：一般
5、填空题 甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比
m1：m2=1：2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，则它们的向心力之比F1：F2=_______，角速度之比
：
=_______．
参考答案：2：1，
本题解析：由
，
得
；由
，同理得
，则
本题难度：简单