时间:2017-08-05 17:33:37
1、选择题 带电粒子以速度υ从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入，恰穿过电场而不碰到金属板，欲使入射速度为υ/2的同一粒子也恰好穿过电场不碰到金属板，则必须：
A．使两板间的距离减为原来的1/4
B．使两板间的电压减为原来的1/4
C．使两板间的电压减为原来的1/2
D．使两板间的距离减为原来的1/2
参考答案：B
本题解析：带电粒子进入电场后做的是类平抛运动，因此
，当入射速度变为υ/2也恰好穿过电场不碰到金属板，则竖直偏移量d不变，由公式可知B对；ACD错
点评：难度中等，本题也考查了学生对公式的推导和判断能力，根据类平抛运动规律列公式推导即可
本题难度：一般
2、计算题 （18分）如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为
，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：
（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）β粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）由闭合电路欧姆定律得：
?1分
?1分
AB间的电场是匀强电场，得到：
? 2分
（2） β粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为
? 2分
分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B板所用时间最长
根据：
?2分
所以
? 2分
（3）β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动有：
?2分
得
?1分
荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有：
? 1分
? 1分
荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点
根据轨迹图有：
? 1分
在竖直方向上亮斑区的长度为：
? 2分
本题难度：一般
3、计算题 两块平行金属板MN、PQ水平放置，板长为L，两板间距离为
L。在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为+q的粒子沿两板间中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后恰好垂直于AB边进入磁场，并垂直于AC边射出。不计粒子的重力，整个装置都处于真空中。求：
（1）两极板间的电压的大小；
（2）三角形区域内的磁感应强度的大小；
（3）粒子从开始进入电场到从AC边射出经历的时间。 
参考答案：解：（1）运动的水平位移L=v0t1
分解电场中类平抛的末速度可得
由牛顿第二定律得
解得
（2）粒子运动的轨迹如图所示
磁场中，
，即
由几何关系可确定半径AD长度为
进入磁场的速度v满足v0=vcos30°
解得
（3）粒子在电场中的偏转时间
粒子飞出电场到刚要进磁场的过程中做匀速直线运动，这个过程位移的水平分量为
所用时间
粒子在磁场中的运动时间
而运动周期
，解得
所以总的运动时间为
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 （10分）如下图示匀强电场宽度为L,一带电粒子质量为m,带电荷量为+q,从图中A点以V0垂直于场强方向进入匀强电场，若经电场偏转后粒子从B点飞出，B点到入射线距离也为L。不计粒子重力。
求 ①A、B两点间电势差UAB
②粒子飞出B点时的速度
参考答案：（1）
（2）
，
本题解析： （1）粒子做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，即有
在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故有
?（1）
根据公式
可得
?（2）
联立可得? (3)
（2）粒子在电场力方向上的分速度设为
.根据匀变速直线运动规律可得：
?(4)? (5 )
联立可得
?
?
B点速度与水平方向的夹角设为
?，由矢量合成法则可得：
本题难度：一般
5、计算题 （12分）如图所示，在相距为L，长为3L的平行金属板中间区域存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B（方向未画），电场方向竖直向下。有一群均匀分布的同种带电粒子，以相同速度从两板间水平射入，经过时间t，粒子沿直线穿过该区域。若在粒子进入板间时，撤去电场保留磁场，粒子恰好全部打在板上。不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用，粒子对原来电场和磁场的影响不计。试求：
（1）该区域电场强度E大小；
（2）该粒子的比荷q/m ；
（3）若粒子进入时撤去磁场保留电场，则射出该区域的粒子数为总数的多少？
参考答案：（1）E=3BL/t （2）q/m=3/5Bt （3）只有10%的粒子能射出电场区域
本题解析：（1）由题意可知：
粒子通过速度选择器
结合上面式子可知E=3BL/t
（2）若只有磁场存在时，恰好全部粒子落在极板上，
由勾股定理R2=（3L）2+（R-L）2
得到：R=5L 洛仑兹力提供向心力
代入可得：q/m=3/5Bt
（3）若撤去磁场，保留电场，即粒子做类平抛运动，
Eq=ma 代入可得：y=0.9L
即只有10%的粒子能射出电场区域
考点：带电粒子在复合场中的运动、带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：困难