时间:2017-08-05 17:28:03
1、计算题 如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值
的电阻；导轨间距为
，电阻
，长约
的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数
，导轨平面的倾角为
在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为
，今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量
，求
(1)当AB下滑速度为
时加速度的大小；
(2)AB下滑的最大速度；
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量。
参考答案：解：（1）取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系
①?
②
③?
④? 
⑤?
⑥
联立上面①②③④⑤⑥解得
当
时
（2）由上问可知
故AB做加速度减小的加速运动
当
，
（3）从静止开始到运速运动过程中
⑦?
⑧?
⑨
联立⑦⑧⑨可知
而
设两电阻发热和为
，由能量守恒可知
⑩? 
⑾
联立⑩⑾得
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v0方向与电流I的方向相同，电子将（ ）
A．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越大
参考答案：根据右手螺旋定则知，直线电流下方的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则知，电子所受的洛伦兹力方向向下，则粒子沿路径b运动，根据r=mvqB知，离导线越远，磁感应强度越小，则轨迹的半径越来越大．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导线与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，长度为L，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值相等，都等于R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，有 
[? ]
A．棒中感应电流的方向由a到b
B．棒所受安培力的大小为
C．棒两端的电压为
D．棒动能的减小量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 (12分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻
的电量；
⑵设导体杆从
=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力
随时间变化的关系式。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：
?
本题难度：一般
5、计算题 （16分）足够长的光滑平行金属导轨
和
水平放置，在其左端固定一个倾角为
的光滑金属导轨，导轨相距均为
,在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成—闭合回路。两金属杆质量均为
、电阻均为
,其余电阻不计，杆
被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为
，方向竖直向上。当用水平向右、大小
的恒力拉杆
，使其达到最大速度时，立即撤去销钉，发现杆恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为
）
（1）求杆运动中的最大速度
。
（2）求倾斜导轨的倾角。
（3）若杆加速过程中发生的位移为
，则杆加速过程中，求杆上产生的热量
。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）对杆a，匀速运动时：
（2分）
杆a产生的电动势
（2分）
回路电流
（2分）解得：
（2分）
（2）对杆b：
解得：（2分）
（3）对系统，由能量守恒定律得：
（2分）
（2分）解得：
（2分）
本题难度：一般