1、选择题 如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）．已知q2=2q1，m2=2m1，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的最大速度相同
1、选择题 如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）．已知q2=2q1，m2=2m1，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/2c2boa1ez5m.png\">
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 （10分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距各点的电场强度大小相等。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知加速电场的电压为U，磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/b0itv4r4fg5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）请判断磁分析器中磁场的方向；
（2）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）求磁分析器中Q点与圆心O2的距离d。
参考答案：（1）垂直纸面向外（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/xkgx3eqzhts.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/bfprg3rqvrp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）带正电的粒子进磁场的速度水平向右，要从下边界Q射出，P点的洛伦兹力必须竖直向下，根据洛伦兹力左手定则判断磁场方向垂直纸面向外。
（2）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速，
根据动能定理 有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/yununmtspmg.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ①
离子在静电分析器中做匀速圆周运动，指向圆心O1的电场力为向心力，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/32ewj4b2pdq.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ②
由①②解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/xkgx3eqzhts.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ③
（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，圆心为O2，根据牛顿第二定律 有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/m15j53gz55s.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ④
由题意可知，水平向右进入磁场，竖直向下离开磁场，根据几何关系可得圆周运动的轨道半径![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/35qr5azmth4.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑤
由①④⑤式解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/bfprg3rqvrp.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑥
考点：带电粒子在电场和磁场中的运动
本题难度：一般
3、选择题 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D．与带电粒子的质量和电量均有关，质量和电量越大，能量越大
参考答案：由qvB=mv2R得，v=qBRm，则最大动能EK=12mv2=q2B2R22m，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关．半径越大，能量越大；磁场越强，能量越大；质量和电量都大，能量不一定大．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能EK随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（ ? ）
A．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大
B．若增大磁感应强度，为保证该粒子每次进人电场均被加速，应增大高频电源交流电的频率
C．不同粒子在两D型盒中运动时间可能不相同
D．不同粒子获得的最大动能都相同
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060410/htclfy32zby.png\">
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （22分）质谱仪可以测定有机化合物分子结构，质谱仪的结构如图1所示。有机物的气体分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如C2H6离子化后得到C2H6+、C2H2+、CH4+等）。若离子化后的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室，真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子质荷比(m/e)，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/bu5ecdtrty1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）请说明高压电源A端应接“正极”还是“负极”，磁场室的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；
（2）C2H6+和C2H2+离子同时进入磁场室后，出现了轨迹I和II，试判定它们各自对应的轨迹，并说明原因；
（3）若磁感应强度为B时，记录仪接收到一个明显信号，求与该信号对应的离子质荷比(m/e)；
（4）调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子。设离子的质荷比为β，磁感应强度大小为B，为研究方便可作B-β关系图线。当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，若H+的质荷比为β0，其B-β关系图线如图2所示，请作出记录仪上得到了CH4+时的B-β的关系图线。
参考答案：（1）高压电源A端应接“负极”，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外；（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/c1lr2fmydcm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">对应的轨迹是轨迹Ⅱ；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/m4r32gktcxd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">对应的轨迹是轨迹Ⅰ；（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/5kddwlnk2nr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；（4）如图所示。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/v4keqrwj2w4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）高压电源A端应接“负极” 2分
磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外 2分
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，由动能定理可得
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/dkw0g5qjvgp.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
离子在磁场中偏转
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/z2jynrmbn2x.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
联立解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/0r1bi0vwb3u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由此可见，质量大的离子的运动轨迹半径大 2分
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/c1lr2fmydcm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">对应的轨迹是轨迹Ⅱ；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/m4r32gktcxd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">对应的轨迹是轨迹Ⅰ 2分
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/0mnxmttfimj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（给出正确的结论，没有过程的给2分）
（3）粒子在磁场中偏转，由几何关系
可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/iusy5vro0fb.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 4分
由（2）代入可得
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/xdgq1xf51mu.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 2分
（4）由上题结论知
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/nddzo3m4ayy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/ivujnlr1rom.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对H+有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/rhlcua3dn3r.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/qiwnbyiu3eb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">有 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/4s33urftaaw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
故此可得CH4+时的B-β的关系图线如下图所示（做出正确图线即给4分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060314/acjfw5og0kh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
本题难度：困难
