时间:2017-08-05 16:48:11
1、计算题 (15分) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。若小滑块从C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s2，试分析求解：
(1)滑块通过C点时的速度大小；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
参考答案：(1)
(2) 
本题解析：物体离开C点后做平抛运动：
（3分）
（3分）
解得 （1分）
物体从B到C过程满足机械能守恒，取AB面为重力零势能面，有：
（3分）
在B点对物体由牛顿第二定律有：
（3分）
解得
（1分）
由牛顿第三定律知，滑块在B点对轨道的压力大小为9N. （1分）
考点：本题考查了平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。
本题难度：一般
2、计算题 （原创）（16分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示，光滑轨道中间部分水平，右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆，在最低点与直轨道相切．5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为0、1、2、3、4，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k<1）.将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处，然后由静止释放，使其与1号球碰撞，1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰（不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g）.
（1）0号球与1号球碰撞后，1号球的速度大小v1；
（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点，问k值为多少？
参考答案：（1）
(2)
本题解析：(1)0号球碰前速度为v0，
（2分）
碰撞过程：
（2分）
（2分）
解得：
（2分）
（2）同理
故：
（2分）
4号球从最低点到最高点：
（2分）
4号球在最高点： 
（2分）
解得： （2分）
考点：本题考查了动量守恒定律、动能定理。
本题难度：困难
3、选择题 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个斜下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地
A．运行的时间相等
B．相等的时间内速度的增量相同
C．落地时的重力的瞬时功率相同
D．落地时的动能相等
参考答案：BD
本题解析：根据抛体运动的规律可知：竖直上抛运动时间最长，其次是平抛运动，最短的是竖直下抛物体，故选项A错误；根据
可知相等的时间内速度的增量相同，选项B正确；从抛出到落地的过程中运用动能定理得：
mv2?mv02=mgh，由题意可知，三个球的h、m、v0都相同，所以末速度的大小相等，即竖直上抛和竖直下抛运动的两个小球的落地时速度大小相同，速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，根据
可知竖直上抛和竖直下抛运动的两个小球落地时的重力的瞬时功率相同，但是平抛物体的小球落地的瞬时功率与前两个不同；故C错误； 从抛出到落地的过程中运用动能定理得：mv2?mv02=mgh，由题意可知，三个球的h、m、v0都相同，故它们落地时的动能相同．故D正确．故选BD.
考点：抛体运动的规律；动能定理.
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量
，木块B的质量
，质量
的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止，A以
的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m／s，碰撞时间极短。求：
①A、B碰撞后A的速度。
②弹簧第一次恢复原长时C的速度。
参考答案：①-4m/s ②
本题解析：①因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mBvB
解得
，方向与A的初速度方向相反
②第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零，设此时B的速度为vB′，C的速度为vC
由动量守恒定律得mBvB＝mBvB′＋mCvC
由机械能守恒定律得
mBvB2＝mBvB′2＋mCvC2
得
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律
本题难度：一般
5、实验题 （1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图所示的读数是 ▲ mm。 
（2）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
① ▲ ；② ▲ ．
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5．若打点的频率为f，则打E点时重物速度的表达式为vE = ▲ ；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v2）与距离（h）的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g= ▲ m/s2．
（3）若当地的重力加速度值为9.8m/s2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是
参考答案：（1） 13.55
（1）打点计时器应接交流电源 重物释放时应紧靠打点计时器
（2）
9.4
（3） 空气阻力和摩擦阻力的影响
本题解析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）打点计时器应接交流电源，释放的重物应紧靠打点计时器．
（3）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．可以通过求DF段的平均速度表示E点的瞬时速度．根据mgh=
mv2-mv02，v2=2gh+v02，结合图象求出重力加速度．
解：（1）游标卡尺的主尺读数为13mm，游标读数为0.05×11mm=0.55mm，所以最终游标卡尺的读数为13.55mm．
（2）打点计时器应接交流电源，重物释放时应紧靠打点计时器．
（3）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以vE=
．
根据mgh=mv2-mv02，得v2=2gh+v02，知图线的斜率表示2g，所以2g=18.8，则g=9.4m/s2．
故本题答案为：（1）13.55（2）打点计时器应接交流电源，重物释放时应紧靠打点计时器（3）
，9.4
本题难度：一般