时间:2017-08-05 16:48:11
1、选择题 在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，将半径R="1" m的光滑半圆弧轨道固定在质量M="0.5" kg、长L="4" m的小车的上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m="0.1" kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10 m/s2） ( )
A．小球到达最高点的速度为
m/s
B．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J
C．小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为6.5 N
D．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s
参考答案：AB
本题解析：如图所示，
小球从B落到小车的左端边沿处所用时间t=
=
s=
s。最高点的速度vB=
=
m/s=m/s，故A正确；小球从A到B只有重力做功，机械能守恒，有
mvA2=mg2R+mvB2，代入数据解得vA=
m/s≈7.1 m/s，这个速度等于小车匀速运动的速度，故D错误；小车与障碍物碰撞时损失的机械能E=MvA2="12.5" J，B正确；小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点的速度不变，故对轨道的压力不变，C错误。
考点：机械能守恒定律、向心力、平抛运动
点评：本题把圆周运动、平抛运动巧妙地结合在一起，只要把受力分析弄精确，运动过程弄清楚，运动相应的知识就能求解。
本题难度：一般
2、其他 
参考答案：12次
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （9分）如图，质量m=1.0kg的物体（可视为质点）以v0=10m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数
.求：
（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？
（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N点的距离x的取值范围.
参考答案：（1）2m；（2）8m>x>5m
本题解析：（1）物体恰好能从M点飞出，有:
①
由平抛运动知：
②
③ （1分）
解①②③得： 
④
（2）（Ⅰ）物体不会在M到N点的中途离开半圆轨道，即物体恰好从M点飞出，物体从出发点到M过程.
由动能定理：
⑤
解①⑤得：
⑥
（Ⅱ）物体刚好至圆轨道圆心等高处速度为0，
由动能定理: 
⑦
解⑦得： 
⑧
综上可得：8m>x>5m ⑨
考点：向心力、平抛运动、动能定理
本题难度：一般
4、计算题 （7分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
参考答案：（1）h=0.45m （2）W=16J （3）
本题解析：（1）设从抛出点到A点的高度差为h，到A点时有则有：
，
，且 
代入数据解得h="0.45m" （2分）
（2）小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功
W=16J （2分）
（3）小物体到达A点时的速度： 
=5m/s （1分）
从A到B，由动能定理：
小物体从B到环最高点机械能守恒: 
在最高点有：
解得 （2分）
考点：平抛运动、功、机械能守恒定律
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30
，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M = 2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是
A．M和m组成的系统机械能守恒
B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零
C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零
D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和
参考答案：BD
本题解析：M在运动过程中，M、m与弹簧组成的系统机械能守恒，A错误；当M速度最大时，弹簧的弹力等于
，此时m对地面的压力恰好为零，B正确；然后M做减速运动，当M恰好到达档板时，也就是速度刚好减小到了零，此时m受到的弹簧的弹力大于重力，还在加速上升，C错误；根据功能关系，M减小的机械能，等于m增加的机械能与弹簧增加弹性势能之和，而M恰好到达板时，动能恰好为零，因此减小的机械能等于减小的重力势能，即等于重力对M做的功，D正确。
考点：功能关系
本题难度：一般