1、计算题 在一长直赛道上，有一辆赛车，在赛车前方200米处有一安全车以10m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2 的加速度追赶。
求（1）赛车在出发3s 末的瞬时速度大小。（2）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车的最远距离是多少米？
参考答案：（1）6 m/s（2）20s? 225m
本题解析：（1）根据![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/r42dhnxolyg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/3adseonehjp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">．故赛车出发3s末的瞬时速度大小为6m/s．
（2）赛车追上安全车时有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/n1tdcssg5h4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/njqyaq1hmhn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；赛车经过20s追上安全车．
（3）当两车速度相等时，两车相距最远．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/ve1csiufw23.png\" style=\"vertical-align:middle;\">解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/idam3dftfpv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，带入可得s=225m
点评：解决的关键是熟练运用运动学公式，知道两车速度相等时，有最大距离．
本题难度：简单
2、计算题 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m．他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
参考答案：（1）能避免 （2）2.5 m
本题解析：(1)甲车紧急刹车的加速度为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/b5hjo1ivorq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m/s2?①
甲车停下所需时间：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/k2nvrthtouv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">②
甲滑行距离：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/xvccyyhn5e2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?③
由于S=\"12.5\" m<15 m，所以甲车能避免闯红灯。
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/umwhg5j1j1h.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/d3opre3fqfd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m/s2?④
速度相等：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/4fzif5rl3rg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑤
解得：t2=\"2.0\" s
乙发生的位移：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/hoalmwooe4g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑥
甲发生的位移：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/t0oagoya4ky.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=\"12.5\" m?⑦
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/1mirx2ndda3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑧
本题难度：一般
3、选择题 一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图，则
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/nlwvvtoa3pf.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．15s末汽车的位移为300m
B．20s末汽车的速度为－1m/s
C．前10s内汽车的加速度为3m/s2
D．前25s内汽车做单方向直线运动
参考答案：B
本题解析： A、由位移图像可知，15s末汽车的位移为30m，A选项错误
B、从15s到25s汽车在做匀速直线运动，速度是图线的斜率，为－1m/s，B选项正确
C、由于是位移图像，所以倾斜直线代表物体做匀速直线运动，加速度为零，C选项错误
D、前10s运动方向和15s到25s运动方向是相反的，D选项错误
故选B
点评：容易题。x-t图像的四个应用要点：横、纵坐标分别表示时间、位移；斜率的绝对值表示速率，斜率的正、负表示速度方向；图线在纵、横轴上的截距分别为初位置、位置为零的时刻；图线的交点表示两运动质点相遇的时刻和相遇时的位置；图线的拐点表示运动方向改变时刻，位移出现极值。
本题难度：一般
4、计算题 （14分）甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L＝6m。某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1＝2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数。
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间；
参考答案：（1） 2s?（2） 3次?（3） 4s? 8s
本题解析：（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为x1、x2，则：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/xs5pdl0ytgj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/mfo2qpcaj4w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
而x1=x2+L?解得：t1=2s，t2=\"6s\" 则第一次甲追上乙用时2s
（2）当t2=6s时，甲车速![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/wdiplb4shz0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?乙车速![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/3h2ymdagwy1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?则t2后乙车在前面，设再经过Δt甲追上乙，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/43blgzgzfvn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。
（3）设第一次等速经过的时间为t5，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/1nk2eafkghf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?解得t5=4s。设第三次等速经过的时间为t6，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/tkeznp2ykqg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?解得：t6=8s
本题难度：一般
5、选择题 甲、乙两物体做直线运动的s-t图如图所示，则下列说法正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060604/eggbwv0gn0a.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动，且甲、乙两物体的速度之比为3:1；
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动，且甲、乙两物体的速度之比为1:3；
C．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，且甲、乙两物体的加速度之比为3:1；
D．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，且甲、乙两物体的加速度之比为1:3.
参考答案：A
本题解析：位移时间图像斜率表示速度，甲乙两物体均做匀速直线运动，且斜率之比3:1，所以甲、乙两物体的速度之比为3:1，A对。
本题难度：简单
