时间:2017-08-05 16:25:27
1、计算题 （16分）如图所示，宽度为L=1m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=1T。一带正电的粒子以基本一初速度由M点垂直电场和磁场进入，沿直线从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P与水平成450角射出。
（1）求粒子的比荷
（2）若只撤去电场，则粒子以与水平方向成多少度角穿出
参考答案：（1）
?（2）θ=370
本题解析：（1）沿直线运动，Bqv="Eq" (2分) 解得v=2×108m/s (1分)
类平抛运动：
（1分）
?（2分）
(2分)?联立解得?(2分)
（2）圆周运动半径r：
?（2分）
?（1分）
代入数据解得r=1m?（1分）
设穿出时角度为θ：
? (1分)
得θ=370?（1分）
点评：学生明确只有电场时，粒子做类平抛运动，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，要作出粒子运动的轨迹，找出圆心和半径。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x>0的区域，图中
。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿
弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：
（1）油滴运动速率的大小；
（2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
参考答案：（1）?
?（2）
?（3）
本题解析：（1）如图所示，
油滴受三力作用沿直线匀速运动，由平衡条件有
?①?（2分）
?②?（2分）
由①式解得?③?（1分）
（2）在x>0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，由于油滴带正电，所以场强方向竖直向上。?（1分）
若设该电场的场强为
，则有
?④?（1分）
由②、④式联立解得?（1分）
（3）如图所示，弧PN为油滴做圆周运动在x>0，y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线，交x轴于
点，则点一定是圆心，且∠
?（2分）
设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为
做匀速圆周运动时有
?⑤?（2分）
由②、③、⑤式解得
?⑥?（1分）
所以
?⑦?（2分）
?⑧?（2分）
全过程经历的时间为?（1分）
本题难度：一般
3、选择题 在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内，同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入带正电的小球（小球所受重力不可忽略），穿过此区域时未发生偏转，则可以判断此区域中E和B的方向可能是 ( )
A．E和B都沿y轴的负方向
B．E沿z轴负方向，B沿y轴负方向
C．E沿z轴负方向，B沿y轴正方向
D．E、B都沿x轴正方向
参考答案：BD
本题解析：由题意知，小球运动过程未发生偏转，可得：受电场力与磁场力平衡，若E和B都沿y轴的负方向，则电场力沿y轴负方向，由左手定则知洛伦兹力沿z轴正方向，所以不可能平衡，故A错误；E沿z轴负方向，则电场力沿z轴负方向，B沿y轴负方向，同理洛伦兹力沿z轴正方向，可能平衡，所以B正确；C错误；E、B都沿x轴正方向时，电场力沿x轴正方向，小球不受洛伦兹力，所以D正确。
考点：本题考查带电体在复合场中的运动
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，实线表示在竖直平面内的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为α，水平方向的匀强磁场与电场线正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运 动．l与水平方向的夹角为β，且α＞β则下列说法中正确的是（ ）
A．液滴一定做匀速直线运动
B．液滴一定带负电
C．电场线方向一定斜向下
D．液滴也有可能做匀变速直线运动
参考答案：A、带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，由于α＞β，这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A正确，D错误；
B、当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴沿虚线l做匀速直线运动，如果带电液滴带负电、或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故BC错误；
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如右图所示，匀强电场和匀强磁场相互正交，宽度为d，竖直方向足够长。今有一束α粒子以不同的速率沿图示方向射入场区。设α粒子的带电量为q，不计重力，那么飞出复合场区的α粒子的动能变化量可能为（ ）
A．
B．
C．0
D．qEd
参考答案：CD
本题解析：粒子所受洛仑兹力不做功，只有电场力做功，最多为从右虚线处飞出，最少从左虚线处飞出，所以
，选CD.
本题难度：简单