时间:2017-07-31 08:29:58
1、填空题 长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，不计粒子重力，则匀强电场的场强大小E=__________,两板间的距离d=__________
参考答案：（4分）?
?
本题解析：根据平抛运动规律可得
、
、
，故可解得，匀强电场的场强大小
；两板间的距离
；
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为
N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.02m，磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为
m处，有一平行于x轴长为
=0.04m的屏PQ，其左端P离y轴的距离为0.04m。一比荷为
C/kg带正电的粒子，从电场中的M点以初速度
m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01m，N点到O点的距离为
m，不计粒子的重力。求：
（1）粒子通过N点时的速度大小与方向；
（2）要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件；
（3）若磁场的磁感应强度为
T，且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。
参考答案：（1）
m/s 
（2）
（3）
本题解析：（1）设粒子通过N点时的速度为v，速度与竖直方向的夹角为θ，粒子进入电场后做类平抛运动有：
又由牛顿第二定律有： 
代入数据解得 
m/s 
（2）由分析知粒子通过N点后将沿半径方向进入圆形磁场区域。
粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动有：
粒子刚好打在P点时，磁感应强度最强设为
，此时粒子的轨迹半径为
由几何关系有： 
代入数据解得 
粒子刚好打在Q点时，磁感应强度最弱设为
，此时粒子的轨迹半径为
由几何关系有： 
代入数据解得 
综合得粒子要打在屏上磁感应强度满足：
（3）粒子的轨迹半径为
m
设粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为α，弦长为
，由几何关系有：
要使粒子在磁场中运动的时间最长，则
解得 
设粒子在磁场中运动的周期为T有：
s
粒子在磁场中运动的最长时间为：
s
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为
N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：
（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。
参考答案：解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：
解得：a=1.0×1015m/s2，t=2.0 ×10-8 s，
（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：
粒子经过y轴时的速度大小为；
与y轴正方向的夹角为θ，θ=
45°
要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R"，则：
由
解得
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 a、b、c三个相同带电粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可知下列说法错误的是（ )
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增加量相比，c的最小，a和b的一样大
参考答案：B
本题解析：粒子的质量和电量相同，知加速度相同．a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据
知，a、b运动的时间相等，c的运动时间最短，故A正确，B错误．因为ta=tb＞tc，又xa＜xb=xc，因为垂直电场方向上做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va，故C正确．据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能变化量相等．c电荷电场力做功最少，动能变化量最小，故D正确，故选B．
考点：带电粒子在电场中的偏转；动能定理.
本题难度：一般
5、选择题 一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是(? )
参考答案：AD
本题解析：当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，则粒子带正电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向上．故A正确；当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，则粒子带负电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向下，故B错误；当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，则粒子带正电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向下，故C错误；当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向上，则粒子带正电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向上，故D正确；故选：AD
点评：左手定则是判定磁场、电荷运动速度及洛伦兹力三者方向之间的关系．但电荷有正负之分，所以若是正电荷，则四指所指的方向为正电荷的运动方向，大拇指方向为洛伦兹力的方向；若是负电荷，四指所指方向为负电荷的运动方向，大拇指反方向为洛伦兹力的方向．
本题难度：一般