时间:2017-07-31 07:40:43
1、计算题 一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4? m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6? m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?
参考答案：先匀加速运动,再匀减速运动? 50 s
本题解析：根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t1?t2两段时间内的平均速度为v0/2,则
又因为:v0=a1t1=a2t2
有:v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=
.
所以:t=
="50" s
故应先匀加速运动,再匀减速运动;最短时间为50 s.
本题难度：一般
2、选择题 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为
，自行车为s=6t，则下列说法正确的是（?）
A．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动
B．不能确定汽车和自行车各作什么运动
C．开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m
参考答案：ACD
本题解析：由公式
可知汽车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，初速度为10m/s，自行车做匀速直线运动，速度为6m/s，A对；B错；开始经过路标后较小时间内汽车速度较大，C对；自行车追上汽车时位移相等，则
，求得时间t=16s，D对；
本题难度：简单
3、计算题 汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度。
参考答案：解：设汽车的初速度方向为正方向，则v0=10 m/s，a=-3 m/s2，x=12.5 m
由v2一v02=2ax得
所以v1=5 m/s，v2=-5 m/s（舍去）
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟在比赛过程中的位移-时间图象如图所示，由图可知（ ）
A．兔子和乌龟是同时同地出发
B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次
C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D．兔子和乌龟同时到达终点X3位置
参考答案：A、由图读出，兔子和乌龟是从同地不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时间出发．故A错误；
B、在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次．故B正确；
C、乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3-t5时间内静止不动，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的．故C错误；
D、由图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先到达终点，故D错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般