时间:2017-07-31 07:39:38
1、计算题 （16分）如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为（1+
）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。
（1）判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围。
参考答案：负电?
?
?
本题解析：（1）由题意可知，微粒所受电场力向上，上板带正电可得微粒带负电，（1分）
由于微粒做匀速直线运动可得
?（1分）
又
?可得?（2分）
（2） 由题意可得，微粒从下板P垂直射出，所以
?（1分）
根据牛顿第二定律
?（2分）
解得
?（2分）
（3）如图所示，要使粒子从左板射出，临界条件是恰从下板左边射出，此时根据几何关系可得
（2分）
微粒做圆周运动的半径
?（1分）
又根据牛顿第二定律?
?（1分）
解得?
（2分）
要使微粒从左板射出（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸向向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为晟低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是
[? ]
A.当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大
B.当小球运动到c点时，小球受到的支持力可能比重力小
C.小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大
D.小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁
场到第二次离开磁场经历的时间；
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有 
?
得
?
（2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了
个圆周后，以速度v逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了个圆周后离开磁场。
在磁场中运动周期
?
质子在磁场中运动的时间
?
进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小
?
质子在电场中运动的时间
?
所求时间为
?
点评：本题主要考查了带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动的基本公式。
本题难度：一般
4、简答题
（1）带电微粒在磁场中运动的速率；
（2）带电微粒在第一次到达y轴上时与O点的距离；
（3）微粒经过磁场打在x轴正方向上的某一点P，P到坐标原点O的距离也为12cm，求磁场的磁感应强度B。
参考答案：
（1）2.5×106m/s （2）12cm （3）
本题解析：(1)
? (2分)
? (2分)
? (2分)
射出电场后做匀速直线运动，则在磁场中的速度为2.5×106m/s? (2分)
(2)与速度x轴的夹角
经过电场的偏距
? (2分)
故有
? (2分)
(3)作出粒子在磁场中的运动轨迹，如图
则
? (3分)
因为
解得
? (2分)
根据
? (3分)
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感应强度的大小B．
参考答案：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma?①
加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，
则有 h=12at2?②
l=v0t? ③
由①②得：v0=l
本题解析：
本题难度：一般