时间:2017-07-31 07:35:17
1、计算题 汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），问：
（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大？
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？
（4）在10s末汽车的即时功率为多大？
参考答案：（1）汽车所能达到的最大速度vmax多大为12.5m/s；
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持14s；
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为4.2×105J；
（4）在10s末汽车的即时功率为43200W．
本题解析：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，根据P=Fv即可求得最大速度；
（2）汽车匀加速直线运动时，牵引力不变，当功率达到最大功率时，匀加速运动就结束了，求出此时的速度，由速度公式可以求得运动的时间；
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功W=Fs．
（4）求出10s末的速度和牵引力F，根据P=Fv即可求解．
（1）最大速度为vm=
=
m/s=12.5m/s
（2）设0.6 m/s2加速度运动的最大速度设为v"则由牛顿第二定律得：
﹣0.02mg=ma
解得v′=
=
m/s
这一过程能维持的时间为t=
=14s
（3）汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，x=
=58.8m
W=Fs=
x=7200×58.8J=4.2×105J
（4）10s＜14s
所以10s末汽车做匀加速直线运动，v=at=0.6×10m/s=6m/s
F=ma+f+0.02mg=7200N
p′=Fv=7200×6W=43200W
点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vm
本题难度：简单
2、简答题 在倾角为θ的斜坡公路上，一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡．经时间t=50s，卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s．已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05），sinθ=
| 5 100 |
参考答案：（1）t时间内卡车发生的位移s=v1+v22t=500m…①
汽车运动时受空气及摩擦阻力Ff=kmg…②
整个过程中根据动能定理得：.Pt-(mgsinθ+Ff)s=12mv22-12mv21…③
由①②③解得.P=120kW
（2）汽车发动机的牵引力F=.P.v
30s末汽车的瞬时速度a=v2-v1t
v3=v1+at3
所以P3=Fv3=132kW
答：（1）这段时间内汽车发动机的平均功率为120kW；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率为132kW．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一辆汽车在平直公路上以恒定功率加速行驶，行驶过程中受到的阻力不为零，则下列说法正确的是?（?）
A．速度增量与加速时间成正比
B．动能增量与加速时间成正比
C．能达到的最大速度与阻力成反比
D．加速度与牵引力成正比
参考答案：C
本题解析：由
可知，速度增大时，牵引力减小，又加速度
减小，因此速度增量和动量增量不能与加速度成正比关系，AB错；达到最大速度时
，功率恒定时，最大速度与阻力成反比，C正确；加速度也不与牵引力成正比，D错。考查汽车在恒定功率情况下的加速运动，涉及牛顿第二定律、功率等知识点，中等难度。
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，一物体在水平力F1作用下，在水平面上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0，若该物体在斜向上的力F2作用下，在同一水平面上做速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，则下列说法中正确的是（ ）
A．F2可能小于F1
B．F2可能等于F1
C．v1一定小于v2
D．v1可能小于v2
参考答案：物体都做匀速运动，受力平衡，设F2与水平方向的夹角为θ，则有：
? F1=μmg
? F2 cosθ=μ（mg-F2sinθ）
解得：F2（cosθ+μsinθ）=F1…①
根据F1与F2功率相同得：F1v1=F2v2cosθ…②
由①②解得：v2v1=cosθ+μsinθcosθ=1+μtanθ
所以v1＜v2，
而F1与 F2的关系无法确定，大于、等于、小于都可以．故ABC正确．
故选ABC
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 一质量为m、发动机额定功率为P的汽车，开上一倾角为α的坡路，设坡路足够长，摩擦阻力是车重的k倍，汽车在上坡过程中的最大速度为（ ）
A．
| P mgsinα |
| Pcosα mg |
| P mg(k+sinα) |
| P mgk |
参考答案：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，
汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=mgsinθ+kmg
由功率P=Fv得：
该车行驶的最大速度vm=PF=Pmg(k+sinα)
故选：C
本题解析：
本题难度：一般