时间:2017-07-31 07:32:47
1、选择题 如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd．t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是
参考答案：C
本题解析：由于线框进入磁场是做匀加速直线运动，故速度不逐渐增加的，所以进入磁场时产生的电动势也是逐渐增加的，由于线框的电阻不变，故线框中的电流也是逐渐增加的，选项A错误；当线框全部进行磁场后，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中的电动势为0，所以线框里的电流也为0，所以选项B错误；由于线框在进入磁场的过程中的电流是均匀增加的，故ad边两端电压也是均匀增加的，但当线框全部进入磁场后，ad间的电压相当于一个导体棒在磁场中切割磁感线而产生的感应电压，该电压随运动速度的增大而增大，且大于t2时刻时ad间的电压，故选项C正确；而对线框的拉力，在线框进入磁场前，由于线框做加速运动，故需要一定的拉力，进入磁场后，线框中的感应电流是均匀增加的，会产生阻碍线框运动的也是均匀增大的安培力，故需要的拉力也是均匀增大的，即F=ma+
，可见拉力F与速度v(或时间t)成线性关系，不是正比关系，其图像不过原点，所以选项D错误。
考点：电磁感应，安培力大小的判断。
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为：
计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值。
（2）小灯泡消耗的电功率。
图甲
图乙
?
参考答案：（1）8.0V?（2）2.88W? (3)
本题解析：（1）因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为：T=3.14×10－2s。
所以线圈中感应电动势的最大值为：Em=2πnBmS/T="8.0V?" （2分）
?（1分）
?（2分）
?（1分）
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：
（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；
（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；
（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．
参考答案：（1）线圈进入磁场时匀速，
由平衡条件得：mg=F安，
且F安=BI1L，
解得：I1=mgBL，
由右手定则可知：沿逆时针方向．
（2）在线圈离开磁场的过程中：q=.I?△t，
电流：.I=.ER=△?△tR，
电荷量：q=.I△t=△?R=BL2R；
（3）线圈刚进入磁场时：E1=BLv0，
电流：I1=E1R，
线圈刚进入磁场时的速度：v0=mgRB2L2，
从线圈完全进入磁场到线圈下边缘刚离开磁场的过程中，
线圈做匀加速运动，则v2-v20=2gL，
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 如图所示,把一个线框从一匀强磁场中匀速拉出（线框原来全在磁场中）。第一次拉出的速率是v，第二次拉出速率是2v，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是 ，拉力功率之比是 ，拉力做功的绝对值之比 ，是安培力做功的绝对值之比是 ，线框产生的热量之比是 ，通过导线某一横截面的电量之比是 。 
参考答案：1:2 1:4 1:2 1:2 1:2 1:1
本题解析：根据安培力公式
，
，
联立可得
，故两种情况下拉力之比为1:2；根据公式
可得，做功之比为1:2，所用时间之比为2:1，所以功率之比为1:4，拉力做的功全部转化为焦耳热，故焦耳热之比为1:2，根据
,故通过导线某一横街面积的电荷量相等，
考点：考查了导体切割磁感线运动，功和功率，电流的宏观表达式
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=lm，导轨平而与水平面成0=37°角，上、下端各连接一电阻，阻值分别为R1=4Ω、R2=6Ω．质量为m=0.5kg，电阻为r=0.6Ω的金属捧ab放在导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）金属棒下滑的最大速度；
（2）从ab开始运动到达到稳定状态时，电阻R2上产生的热量Q=0.4J，求该过程中ab位移x的大小．
参考答案：（1）金属棒达到最大速度时，受力平衡，则有：
mgsinθ=μFN+F
FN=mgcosθ
又因有：F=BIL=B2l2vR
回路的总电阻为：R=r+R1R2R1+R2
代入数据得：v=6m/s
（2）电阻R1上产生的热量为：Q1=R2R1Q
金属棒上产生的热量为：Qr=rR并（Q+Q1）
由能的转化和守恒可得：
mgsinθx=μmgcosθx+Q+Q1+Qr+12mv2
代入数据解得：x=5.125m
答：（1）金属棒下滑的最大速度为6m/s；
（2）该过程中ab位移x的大小为5.125m．
本题解析：
本题难度：简单