时间:2017-07-27 12:48:10
1、简答题 在倾角为θ=37°固定的足够长的光滑斜面上，有一质量为m=2kg的滑块，静止释放的同时，并对滑块施加一个垂直斜面向上的力F，力F的大小与滑块速度大小的关系满足：F=kv，其中：k=2N?s/m，试求滑块在斜面上滑行的最大距离．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
参考答案：对物体受力分析，受重力、支持力、一个垂直斜面向上的力F，如图
重力的垂直斜面分力等于F时，N=0，物体离开斜面，有
mgcosθ=F=kvm
平行斜面方向，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ=ma
解得：a=gsin37°=6m/s2
vm=mgcos37°k=2×10×0.82=8m/s
物体沿着斜面匀加速下滑，根据速度位移公式，有
v2m=2ax?m
解得：x?m=822×6m=163m
答：滑块在斜面上滑行的最大距离为163m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 2012年5月，汉宜高速铁路客运列车将正式开通，结束了荆州市没有国铁的历史。假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由10m/s增加到50m/s时位移为x。则当速度由10m/s增加到30m/s时，它的位移是
[? ]
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 甲、乙两辆汽车同向行驶，当t=0时，乙车在甲车前面24m处．它们的运动规律分别为s甲=10t，s乙=t2．
（1）甲、乙分别做什么运动？
（2）甲、乙两辆汽车能否有两次相遇？如果能，求出两次相遇的时刻和两次相遇处相距多远？如果不能，求出什么时刻两车距离有最值？是多少？
参考答案：（1）甲做速度为v甲=10m/s的匀速直线运动；
乙做初速度为零，加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动．
（2）甲、乙两车之间的距离△s=s0+t2-10t=t2-10t+24
△=b2-4ac=100-4×1×24＞0
故图象与t轴有两个交点，△s=0有两解，且t1=4s，t2=6s均有意义，所以甲、乙两辆汽车能相遇两次．
第一次相遇距甲车出发点的距离x1=v甲t1=10×4m=40m．
第二次相遇距甲车出发点的距离x2=v甲t2=10×6m=60m．
两次相遇处相距的距离s"=20m
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （12分）某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取
.求：?
(1)从抛出至回到抛出点的时间是多少？
(2)石子抛出后落到距抛出点下方20 m处所需的时间是多少？
参考答案：（1）4s?（2）2
(1+)s
本题解析：
试题解析：（1）由公式x=v0t+
at2可知，当x=0时，石子回到抛出点。
则0=20m/s×t+×(－10m/s2)×t2，解之得：t=4s。
（2）落到距抛出点下方20 m处时，x′=－20m，
故－20m=20m/s×t′+×(－10m/s2)×t′2，解之得：t′=2(1+)s。
本题难度：简单
5、选择题 一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（ ）
A．t=0时，质点的坐标是x=0
B．在最初的1s内，质点的位移大小为1m，方向沿x轴正方向
C．质点的速度随时间的变化规律是vt=（6t-4）m/s
D．质点做做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
参考答案：根据x=v0t+12at2=3t2-4t，知初速度v0=-4m/s，加速度a=6m/s2．
A、t=0时，代入数据得，x=0．即质点的坐标是x=0．故A正确．
B、根据x=3t2-4t得，x=3-4m=-1m，方向沿x轴负方向．故B错误．
C、根据速度时间公式得，v=v0+at=-4+6t．故C正确．
D、质点先向x轴负向做匀减速直线运动，然后向x轴正向做匀加速直线运动．故D正确．
故选ACD．
本题解析：
本题难度：简单