时间:2017-07-27 12:38:05
1、选择题 如图所示，半径为及、圆心角为600的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆?弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口?B时速度水平向左，小物块落在地面上C点，B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，02在B点正下方地面上，则?（ ）
A．4R=h
B．2R=h
C．R=h
D．R=2h
参考答案：根据动能定理得，mgR（1-cos60°）=12mvB2，解得vB=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
（3）物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功．
参考答案：（1）由机械能守恒定律，得：
mgR=12mv2
v=4m/s
（2）在圆弧低端，由牛顿第二定律得：
F-mg=mv2R，
解得：F=300N，
由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=300N；
（3）物体下滑时，由动能定理得：
mgR-Wf=0-0，
解得：Wf=80J．
答：（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大小是4m/s
（2）物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小是300N
（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功是80J．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V0．则A球在最低点受到的向心力的大小为______，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与V0应满足的关系式是______．
参考答案：A球在最低点受到的向心力的大小为m1v02R
A球运动到最低点时速度为V0，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用，其合力提供向心力．根据牛顿第二定律，得N1-m1g=m1v02R①
这时B球位于最高点，设速度为V1，B球受向下重力m2g和细管弹力N2作用．球作用于细管的力是N1、N2的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即要求N2与N1等值反向，N1=N2?②，且N2方向一定向下，
? 对B球：N2+m2g=m2v12R? ③
B球由最高点运动到最低点时速度为V0，此过程中机械能守恒定律，得：12m2v12+m2g?2R=12m2v02? ④
?由①②③④式消去N1、N2和V1后得到m1、m2、R与V0满足的关系式是：
（m1-m2）v02R+（m1+5m2）g=0 ⑤
故答案为：m1v02R，（m1-m2）v02R+（m1+5m2）g=0
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA=2m、mB=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力．
参考答案：（1）设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为v1
对AB系统机械能守恒：mAg?R-mBgR=12(mA+mB)v2
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 用一绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量+2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°．
求：这个匀强电场的电场强度．
参考答案：小球的受力如图，根据合成法知电场力F=mgtan30°，
则电场强度E=Fq=mgtan30°q=1×10-1×
本题解析：
本题难度：一般