时间:2017-07-27 12:33:19
1、选择题 半径为R的圆与高为2R、底面半径为R的圆柱体内切，O、a为其两切点，O为底面圆心。在圆上有b点，圆柱体上有c点，a、b、c与O点间均有光滑直杆轨道，杆上穿有小球（视为质点）l、2、3。Oa、Oc与水平面夹角分别为45°和60°，同时释放小球，它们各自从a、b、c运动到O点，则
A．2小球先到达
B．1、2、3小球同时到达
C．1、3小球最先且同时到达
D．1、2小球最先且同时到达
参考答案：D
本题解析：设斜面与水平方向的夹角为θ，对小球受力分析，得小球沿斜面运动的加速度为
，对于同一圆周上的弦长为2Rsinθ，由运动学公式可得
，与角度无关，D正确；
，加速度为
，运动时间为
，
，加速度为
，运动时间为
，ABC错误。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 某同学向海中投掷一小石子，石子在空中画出一条优美的抛物线落入海水中，若不计空气阻力，下述说法正确的是（ ）
A．石子在空中只有重力做功
B．石子在空中运动过程中，石子速度一直增大
C．石子在空中重力和手给它做功
D．石子在空中运动过程中，石子机械能保持不变
参考答案：AD
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 如图所示,P点与 N点等高,Q点有一光滑钉子,Q点与E点等高,O是摆的悬点,O? N?Q?M在同一竖直线上.Q为MN的中点.将质量为m的摆球拉到与竖直方向成60°的P点后无初速释放.当球摆到最低点时悬线被钉子挡住,球沿以Q为中心的圆弧继续运动,下列对小球第一次过M点后的描述和最终状态的描述中正确的是(? )
A．在过M点后小球向左摆到 N点后自由下落
B．在过M点后小球将在 NM之间做自由下落
C．在过M点的瞬间,绳对小球的拉力为小球重力的5倍
D．小球最终将绕Q点来回摆动
参考答案：CD
本题解析：设摆线长OP为l,在P点静止释放后,由机械能守恒定律知,小球通过E点时的速度为:mg
所以vE=
又由于P与 N等高,E N为圆周的部分轨道,任何一点都具有速度,所以选项AB错误.小球在过M点的瞬间,绳对小球的拉力与球的重力的合力提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:FT-mg=m
? ①,
又据机械能守恒定律得:mg
?②,
联立①②得:
FT=5mg,故选项C正确.由于小球第一次过E点后,将在E N点之间某点做斜抛运动,在细绳绷紧的瞬间,由于冲击作用使小球的机械能损耗,下一次小球可能摆不到E点.若下一次小球仍能通过E点,将第二次做斜抛运动,直到机械能小于E=?mgl,而绕Q点来回摆动,所以描述终极状态的选项D正确.综合来看,选项C、D正确.
本题难度：一般
5、计算题 一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动，水平转盘中心O’处有一个光滑小孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接，小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA=" 5" rad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s2),求：
（1）细线与竖直方向的夹角θ；
（2）小物块B与水平转盘间要保持相对静止，水平转盘角速度ωB的取值范围；
参考答案：（1）小球A的重力和绳子的拉力合力提供向心力，
，
，
,
（2）
,所以取值范围是
本题解析：（1）小球A的重力和绳子的拉力合力提供向心力，，，,
(2)绳子的拉力为
，当转盘转速较大时，B有向外运动的趋势，静摩擦力指向圆心，有
，当转盘转速较小时，B有向里运动趋势，静摩擦力指向外，,所以取值范围是
本题难度：一般