1、计算题 如图所示，长为L的平行金属板间存在一匀强电场，一带电荷量为q，质量为m的带电粒子以初速度υ0紧贴上板沿垂直于电场线方向飞入电场，刚好从下板的右边缘飞出，且速度方向与下板成α角，不考虑粒子的重力。求：
（1）粒子从平行金属板飞出时的速度大 ">
1、计算题 如图所示，长为L的平行金属板间存在一匀强电场，一带电荷量为q，质量为m的带电粒子以初速度υ0紧贴上板沿垂直于电场线方向飞入电场，刚好从下板的右边缘飞出，且速度方向与下板成α角，不考虑粒子的重力。求：
（1）粒子从平行金属板飞出时的速度大小；
（2）两板之间的电势差的大小；
（3）匀强电场的场强E的大小。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/d3jpz0y3bf4.gif\">
参考答案：解：（1）设粒子飞出极板边缘时的速度为v，并分解为V0和Vy，如图 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/vyszgmky50s.gif\">则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/tfdddspxawz.gif\">?①
（2）设两板间电势差的大小为U
由动能定理可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/4cgr4xog2jz.gif\">?②
由①②可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/vt3vtlqy3ph.gif\">?③ （或![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/g1lakpyoz1h.gif\">）
（3）平行金属板方向L=V0t ④
垂直金属板方向![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/dw2ms3wlxqk.gif\">?⑤
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/qt3qni0gvcr.gif\">?⑥
由④⑤⑥可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/h4gok0jyrfo.gif\">?⑦
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 （18分）如图所示，P1P2为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的半圆形绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水平面P1P2的距离为绝缘轨道直径的2/3倍。设仅在M、N两板之间存在匀强电场。现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到C端。整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球直径均可忽略，重力加速度为g。求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/dazlkow0l2a.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）板间电场强度E；
（2）小球运动到绝缘轨道的最低点D时对轨道的压力大小。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/xfr2lrap34x.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/gtiales4jcz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）如图，设绝缘轨道半径为R，A到板N的距离为d，AB的竖直距离为y，C到板N的距离为x；到达最低点D的速度为vD，到A点时的速度为vA，到达孔B时的速度为vB。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/dq40m2enu1q.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
球在离开A经B到C的过程中，竖直方向只受重力作用，故从A到B和从B到C的时间相等，并设从A到B的时间为t。（2分）
则有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/u2mwsdsz1tb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?①…………（1分）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/sheqaxdtc1n.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?②…（1分）
由①②得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/stmeyxr04wl.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? -----------③…………（1分）
由题意，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/xkhtnhzn3hb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? --------- ④………………（1分）
在水平方向上，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/fixw5hfnz5w.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?---------------⑤……（1分）
在竖直方向上，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/3ubxbe1om1k.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?------------⑥ ………（2分）
则③④⑤⑥四式，解得板间场强的大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/xfr2lrap34x.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……（2分）
（2）从A到B的过程中，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/omdiq0rwihu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">--------⑦…（2分）
由题意![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ts0a3gc20q4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">------------------⑧
由④⑦⑧三式可解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/bdyzklkoo4a.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">------------------⑨
从D到A，根据机械能守恒，有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/il1525ln0n4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑩…（2分）
在D点，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/0m3pvbcvc51.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? …?（2分）
由⑨⑩?三式可解得，轨道对小球的支持力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/daos3cvokfx.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">………………（2分）
由牛顿第三定律，得小球在最低点D对轨道的压力大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/gtiales4jcz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……（1分）
本题难度：一般
3、选择题 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子（ ）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/k5rgmh1hlce.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
参考答案：BD
本题解析：粒子做直线运动，其重力和电场力的合力应与速度共线，如图所示．重力与电场力不共线，不可能平衡，选项A错误；粒子运动过程中电场力做负功，因而电势能增加，选项B正确；合力做负功，动能减小，选项C错误；电容器的极板与直流电源相连，即其电压、板间的场强不变，则电场力不变，合力恒定，因而粒子做匀变速直线运动，选项D正确
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
本题难度：一般
4、计算题 一束电子流在U1=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示．若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，问至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/1hzz02yp4s1.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：40V
本题解析：设电子电量为e，质量为m，电子在加速电场中由动能定理得：
eU1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ggmdmvayrjn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mυ02?（3分）
电子在偏转电场中，设其侧移量为y，则有：y=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ggmdmvayrjn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">at2 =![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/wfjfv1tcgpz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（3分）?
当电子恰好不能飞出平行板时则有：y=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ggmdmvayrjn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">d ,? L=υ0 t?（2分）
联立以上各式得：U2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/gnsynengaxe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">= ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/2xipu4ke2gl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">V = 40V?（2分）
所以要使电子不再飞出平行板，偏转电压至少应为40V
点评：本题难度较小，由于电场力方向与速度方向垂直，因此带电粒子做的是类平抛运动，根据两个方向的分运动求解
本题难度：简单
5、计算题 （１０分）质量为5×10-3kg的带电微粒以v0=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图所示，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当UAB=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间（g取10m/s2），求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/n5j44arfcgk.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）带电微粒带什么电荷，所带的电荷量多大？
（2）AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出？
参考答案：
本题解析：（1）当UAB=103V时，带电粒子恰能做匀速直线运动，由于向上的到向上的电场力作用，因此带负电，由平衡条件可得
Eq-mg=0?又E=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/oqa0ecruklt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?则q =![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/dx4nt0ymagv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=1×10-6C。?
（2）当微粒恰好从B出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，有水平方向? L=v0t1?①
竖直方向? d/2=a1 t12/2?②
mg—qU1/d=ma1?③
联立①、②、③代入数据得U1=200V。
当粒子恰好从A出去，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动，水平方向? L=v0t2?④ 竖直方向? d/2=a2 t22/2?⑤
qU2/d—mg =ma2?⑥
联立④、⑤、⑥代入数据得U2=1800V。
可见，AB间电压在 200V－1800V 之间时带电微粒才能飞出电场。
本题难度：一般
Spring is a time when youth dreams and old age remembers. 春天是青年人梦想将来和老年人缅怀过去的季节.
